专题4 长方体（二）（长方体正方体体积配套训练二）-2023-2024学年五年级下册数学计算大通关（北师大版）

专题4 长方体（二）（长方体正方体体积配套训练二） 一、计算题 1．求下列各图形的表面积。（单位：分米） 2．求下列长方体和正方体的表面积和体积。 3．计算下列图形的表面积和体积。 4．计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 5．计算下面图形的表面积和体积（单位：cm）。    6．下图是一个长方体盒子的展开图，求出该盒子的表面积。 7．计算下面图形的体积和表面积。      8．求下列图形的表面积和棱长和。    9．计算下左图的表面积和下右图的体积。 10．计算下面各图形的表面积和体积。 （1）（2） 11．求下面图形的表面积和体积。 12．从一个正方体木块中间挖去一个长3dm、宽2dm、高2dm的长方体木块，求剩下木块的表面积。 13．计算下面各图形的表面积和体积。 14．计算如图组合物体的表面积和体积。（单位：厘米） 15．求出这个长方体的表面积和体积。 16．计算表面积。（单位：cm）    17．计算下面图形的表面积和体积。 18．计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm） 19．计算下面物体的表面积和体积（单位：cm）。 （1）                           （2）                        20．计算下面图形的表面积。 21．计算下面几何体的表面积和体积。 22．计算下列长方体或正方体的表面积和体积。    23．计算下面立体图形的表面积和体积。    24．计算下面图形的表面积和体积。 25．计算下图的表面积。（单位：分米） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题4 长方体（二）（长方体正方体体积配套训练二） （答案解析） 1．96平方分米；148平方分米 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，把图中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方分米） 所以，正方体的表面积是96平方分米。 （6×4＋6×5＋4×5）×2 ＝（24＋30＋20）×2 ＝74×2 ＝148（平方分米） 所以，长方体的表面积是148平方分米。 2．表面积：96平方分米；体积：64立方分米 表面积：376平方米；体积：456立方米 【分析】图1是一个正方体，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出正方体的表面积和体积； 图2中大长方体挖去一个小长方体，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积，所以大长方体的表面积没有改变。用长方体的表面积公式求解即可。组合体的体积用大长方体的体积减去小长方体的体积即可。 【详解】4×4×6＝96（平方分米） 4×4×4＝64（立方分米） 图1中的图形的表面积是96平方分米，体积是64立方分米。 10×8×2＋10×6×2＋8×6×2 ＝160＋120＋96 ＝376（平方米） 10×8×6－4×2×3 ＝480－24 ＝456（立方米） 图2中的图形的表面积是376平方米，体积是456立方米。 3．96平方分米；64立方分米；136；96；186；152 【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的表面积公式：棱长×棱长×6；正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】（1）正方体的表面积：4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方分米） 正方体的体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） （2）长方体的表面积：（8×3＋8×4＋3×4）×2 ＝（24＋32＋12）×2 ＝68×2 ＝136（） 长方体的体积：8×3×4 ＝24×4 ＝96（） （3）组合图形的表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（） 3×3×4 ＝9×4 ＝36（） 150＋36＝186（） 组合图形的体积：5×5×5 ＝25×5 ＝125（） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（） 125＋27＝152（） 4．表面积是138平方分米，体积是72立方分米 【分析】两个长方体拼在一起，表面积比原来减少了2个长方形面，每个面长3厘米，宽1厘米；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用[3×（12－6）＋3×（12－6）＋3×3]×2即可求出左边长方体原来的表面积，用[6×3＋6×1＋3×1]×2即可求出右边长方体原来的表面积，然后将两个长方体的表面积相加，再减去（3×1×2）平方厘米，即可求出立体图形的表面积；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，用（12－6）×3×3＋6×3×1即可求出立体图形的体积。 【详解】[3×（12－6）＋3×（12－6）＋3×3]×2 ＝[3×6＋3×6＋