5.3 平行线的性质 五大题型练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.3 平行线的性质 五大题型练习 题型一 平行线的性质 1.如图，当时，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2.如图，平分，点为上一点，交于点．若，则的度数为（ ） A．70° B．35° C．25° D．17.5° 3.如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（　　） A．138° B．136° C．134° D．132° 4.如图，已知∠1 = 40°，∠2=40°，∠3 = 140°，则∠4的度数等于（ ） A．40° B．36° C．44° D．100° 题型二 根据平行线的性质探究角的关系 5.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.如图，，，，则（ ） A． B． C． D． 7.如图，AB∥CD，AC⊥BC，CE⊥AB于点E．则图中与∠1互余的角的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8.如图所示，AB∥CD，E为AB上方一点，FB， HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G=150° ，则∠EFG的度数为(　　) A．90° B．95° C．100° D．150° 题型三 折叠问题中角的计算 9.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则________度． 10.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则’等于__________． 11.如图，将一张长方形纸片沿折叠．使顶点，分别落在点，处，交于点，若，则（ ） A． B． C． D． 12.如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是（ ） A．102° B．112° C．120° D．128° 题型四 平行线判定和性质的综合应用 13.如图， 于点F， 于点E，若 ，则 .完成下面的证明过程. 解： ，理由如下： 因为 ， （已知）， 所以 . 所以 // （ ）. 因此 （ ）. 又因为 （已知）， 且 （ ） （平角的意义）， 所以 （ ） 因此 （等量代换）. 所以 （ ）. 14.如图，已知，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E． （1）若∠FCD＝50°，求∠1的度数； （2）若∠FAB的平分线AP交CE于点P，请判断∠CAP与∠ACP的数量关系，并说明理由． 15.如图，直线分别与直线、交于点、，且，的角平分线交直线于点，的角平分线交直线于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 16.如图，AB//CD，点M为两直线之间一点． （1）如图1，若∠AEM与∠CFM的平分线交于点N，若∠EMF=88°，求∠ENF的度数． （2）如图2，若∠AEM与∠CFM的平分线交于点N，∠EMF与∠ENF有何数量关系？并证明你的结论． （3）如图3，若∠AEM的平分线与∠DFM的平分线所在的直线交于点N，请直接写出∠EMF与∠ENF之间的数量关系： ． 题型五 命题 17.命题“对顶角相等”改写成如果_____________________，那么____________________． 18.给出下列命题中真命题的是（ ） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交 C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离 D．过一点作已知直线的平行线，有且只有一条 19.下列命题中，真命题是（　　） A．相等的角是对顶角 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．同旁内角互补 20.如图,从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F；三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 答案 1.C 2.A 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.C 9.65° 10.44° 11.B 12.A 13.解： ，理由如下： 因为 ， （已知）， 所以 . 所以ED//FC（同位角相等，两直线平行）. 因此 （两直线平行，同位角相等）. 又因为 （已知）， 且 （） （平角的意义）， 所以 （同角的补角相等） 因此 3（等量代换）. 所以 （内错角相等，两直线平行）. 14.（1）65°；（2）∠CAP+∠ACP=90° 1