1.1集合与集合的表示方法课件-2024届广东省职教高考高三数学一轮复习

集合 集合 集合 集合 集合与逻辑用语 第一章　集合与逻辑用语 【考试内容】 1.集合及其运算. 2.数理逻辑用语. 【课标要求】 1.理解集合、子集、真子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.理解属于、包含、相等关系的意义.理解有关的术语和符号. 2.掌握交集、并集运算,会求集合的补集及运算. 3.理解充分条件、必要条件、充分必要条件的含义. 【知识结构】 【五年分析】 集合与逻辑用语:考查方式都是以选择题的形式出现,没有出现在填空、解答题中.题目多考查集合的交、并运算;充分必要条件主要是考查基础知识的掌握情况,特别要充分理解充要条件的含义;多年以来考点一直相同,集合的交、并集是离散数集,易于运算.2018年充分必要条件综合了不等式的求解,2020年第一次考查连续数集(用不等式表达的集合).这几年都没有考查补集的运算,在复习中不可疏漏,但也不必小题大做.2020年充分必要条件综合了指数不等式,2021年、2022年充分必要条件综合了绝对值不等式;且是同一道题,只是条件作了一个修改! 考点 年份 2018 2019 2020 2021 2022 集合概念           集合之间的关系           集合的交运算 T1 T1 T1   T1 集合的并运算       T1   充分、必要、充要条件 T5 T6 T11 T8 T3 总分值 10 10 10 10 10 §1.1　集合与集合的表示方法 【自主学习】 1.理解、掌握集合的概念,理解集合中元素的含义. 2.会判定元素与集合的关系. 3.熟练掌握集合的表示方法 4.掌握几种常用数集. 【知识回顾】 1.集合:具有某种属性的一些确定的对象的整体称作集合(简称:集).一般用大写英文字母A,B,C,D,…表示. 2.元素:构成集合的每个对象叫做集合的元素.一般用小写英文字母a,b,c,d,…表示. 【说明】　集合中对象(元素)的含义有:(1)确定性;(2)互异性;(3)无序性.元素与集合的关系:属于或不属于的关系(a∈A,a∉A). 常见数集介绍: 自然数集:N. 正整数集:Z+,N+,N*. 有理数集:Q.实数集:R. 有限集:含有有限个元素的集合. 无限集:含有无限个元素的集合. 单元素集:只含有一个元素的集合. 空集:不含任何元素的集合,用符号Ø表示. 3.集合的表示方法 (1)列举法:把集合的元素一一列举出来写在大括号内,这种表示集合的方法叫做列举法. 【说明】　用列举法表示集合,列出的元素要求不遗漏、不增加、不重复,与元素的列出顺序无关. (2)描述法:将所给集合中全部元素的共同特征或性质用文字或符号语言来描述集合的方法.一般格式如下: 分隔号 　　　　　　　　 ↓ {×|××××××××} 　　　　　　　　 ↑　　　　↑ 　　　　　　 代表元素 　这些元素具有的共同 性质、特征(通常用数学式子表示) (3)图示法:画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合(常用于讨论集合与集合之间的关系、运算等). 【例题精解】 【例1】　下列语句中,哪个可确定一个集合? (　　) A.本班性格开朗的同学全体 B.与0接近的实数的全体 C.本校数学科学得好的同学全体 D.大于2小于20的偶数的全体 【解】　由集合的定义及集合中元素的含义得到选项D. 【点评】　根据集合对象(元素)的含义,A,B,C项中的“性格开朗”“接近”“学得好”没有绝对标准,模糊,对象确定不了归属,故A,B,C项不能构成集合,而D项能确定元素的归属,故答案为D. 【对点练习1】　 下列语句中,哪个可确定为一个集合? (　　) A.本班高个子的男生全体 B.《数学》课本中所有难题的全体 C.所有小于20的自然数 D.非常小的实数的全体 【答案】　C 【例2】　用符号∈,∉填空: (1)0　　　N+; (2)3.14159　　　Q; 　　　(3)　　　R;  (4)　　　Z; 　 (5)2　　　{1,3,5}; 　　　(6)0　　　Ø.  【解】　 明确“元素”与“集合”是∈或∉的关系. (1)∉; (2)∈; (3)∈; (4)∉; (5)∉; (6)∉. 【点评】　正确理解∈,∉的含义,元素与集合的关系,熟记常用数集的符号表示. 【对点练习2】　用符号∈,∉填空: (1)-2　　　N+; 　(2)5.10　　　Z; 　　　(3)　　　Q;  (4)6　　　{2,4,6}; 　(5