1.4 三元一次方程组（1课时）同步练习课件 2023—2024学年湘教版数学七年级下册

第1章 二元一次方程组 *1.4 三元一次方程组（1课时） 1 起航加油 2 1.方程组中含有____个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为__， 并且一共有三个方程，这样的方程组叫作三元一次方程组. 三 1 2.解三元一次方程组的基本想法：先消去一个未知数，将解三元一次方 程组转化为解____元一次方程组，再转化为解__________方程.消元的 基本方法仍然是______消元法和______消元法. 二 一元一次 代入 加减 起航加油 随堂演练 课后达标 3 1.下列方程组不属于三元一次方程组的是( ) ． B A. B. C. D. 起航加油 随堂演练 课后达标 4 2.观察方程组 的系数特征，要使求解简便，应先消 去___． 起航加油 随堂演练 课后达标 5 3. 的解是_ ________. 起航加油 随堂演练 课后达标 6 随堂演练 7 知识点 三元一次方程组的解法 例 解方程组： 起航加油 随堂演练 课后达标 8 思路点拨 分析各方程中系数的特点： 起航加油 随堂演练 课后达标 9 解：方法一（加减消元法）： ，得 . 将①与④联立，得 解得 把代入③，得 . 解得 . 因此原方程组的解为 起航加油 随堂演练 课后达标 10 方法二（代入消元法）： 由①，得 . 把④代入②，得 . 把④代入③，得 . 将⑤与⑥联立，得 解得 把代入④，得 . 因此原方程组的解为 起航加油 随堂演练 课后达标 11 方法指导 （1）当三元一次方程组中有一个方程是二元一次方程时，先将另外两个方程通过加减消元法消去二元一次方程中没有的未知数后，再与原有的二元一次方程联立成二元一次方程组求解. （2）当三元一次方程组中的方程都是三元一次方程时，选择首次消去的未知数的方法如下：①若方程组中有一个方程的某个未知数的系数是1或 ，则选择先消去此未知数；②若三个方程中同一未知数的系数相等或互为相反数，则选择先消去此未知数；③若三个方程中同一未知数的系数的绝对值成整数倍关系，则选择先消去此未知数. 起航加油 随堂演练 课后达标 12 1.解方程组 要使解法较为简便，首先进行的变形应为 ( ) ． A A. B. C. D. 2. 的解是_ ________． 起航加油 随堂演练 课后达标 13 3.解方程组： 解：由， 得. 由，得 . 由，得. 解得. 把代入④，得. 解得 . 把，代入③，得. 解得 . 因此原方程组的解是 起航加油 随堂演练 课后达标 14 课后达标 15 1.方程组经过步骤和 消去未知数 后，得到的二元一次方程组是( ) ． A A. B. C. D. 起航加油 随堂演练 课后达标 16 2.已知方程组则 的值是____． 3. 的解是_ __________． 11 起航加油 随堂演练 课后达标 17 4.如下图，每条边上的三个数之和都等于16，则，， 这三个数分别 为_________． 5，6，4 起航加油 随堂演练 课后达标 18 5.解下列方程组： （1） 解：把③分别代入①②，得解得 把 代入③，得. 因此原方程组的解为 起航加油 随堂演练 课后达标 19 （2） 解：由，得. 由，得 . 由，得. 解得.把代入④，得 . 把，代入②，得．因此原方程组的解是 起航加油 随堂演练 课后达标 20 6.在中，当时，；当时， ；当 时，.则当时， 的值为( ) ． C A.13 B.14 C.15 D.16 提示：根据题意，得 解得 所以. 当时， 起航加油 随堂演练 课后达标 21 7.为了确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文 密文（加 密），接收方由密文 明文（解密）.已知某次信息传输的加密规则为： 明文，，对应密文，， .若接收方收到密 文为7，12，22，则解密得到的明文为( ) ． C A.6，2，7 B.2，6，7 C.6，7，2 D.7，2，6 提示：根据题意，得解得 起航加油 随堂演练 课后达标 22 8.已知买20支铅笔、3块橡皮和2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块 橡皮和3本日记本共需58元.求购买1支铅笔、1块橡皮和1本日记本共需 多少元钱． 解：设铅笔、橡皮、日记本的单价分别为元、元、 元. 根据题意，得 由，得 . 答：购买1支铅笔、1块橡皮和1本日记本共需6元. 起航加油 随堂演练 课后达标 23 $$