山东省菏泽市单县希望初级中学2023-2024学年青岛版数学八年级下学期（3月10日）周清试卷

编制人：八年级数学组 审核人： 审批人： 单县希望初级中学数学周清 编号： SXZQ-八下-1 使用时间：20240310 八年级数学（下）周清卷 姓名： 班级： 小组： 得分： 一、单项选择 1．如图，已知△ABD，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，AD长为半径画弧；②以点D为圆心，AB长为半径画弧；③两弧在BD上方交于点C，连接BC，DC．可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　） （1） （2） （3） （5） A． 两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等 2．如图，在平行四边形ABCD中，BD＝CD，AE⊥BD于点E，若∠C＝70°，则∠BAE＝（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 3．如图，在▱ABCD中，AD＝3，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD＝12，则△BOC的周长为（　　） A．8 B．9 C．12 D．15 4．如果平行四边形一边长为10cm，那么它的两条对角线的长度可以是（　　） A．6cm、8cm B．6cm、10cm C．8cm、12cm D．20cm、30cm 5．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝80°，BA＝BE，则∠AED＝（　　） A．95° B．105° C．100° D．110° 6．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AC，垂足为E，AE＝3CE，则BD的长为（　　） （6） （8） A．6cm B． C．12cm D． 7．★平面直角坐标系中，A、B、C三点坐标分别为（0，0），（0，﹣4），（﹣3，3），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．★★如图，菱形ABCD，∠B＝60°，E，F分别是CB，CD上两点，连接AE，AF，EF，且∠EAF＝60°，如果∠BAE＝α，则下列说法错误的是（　　） A．∠CEF＝α B．∠FAD＝60°﹣α C．∠EFC＝60°﹣α D．∠AFD＝90°﹣α 2、 填空题 （9） （10） （11） 9．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，如果BO＝BE，那么∠BOE的度数为 10．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝5，AD＝6，则EF的长是 　 　． 11．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝94°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CFD的度数是 （12） （14） （15） 12．如图，在菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠BCD＝40°，则∠OED的度数是 13.在▱ABCD中，对角线相交于点O，给出下列条件：①AB＝CD，AD＝BC，②AD＝AB，AD∥BC，③AB∥CD，AD∥BC，④AO＝CO，BO＝DO其中能够判定ABCD是平行四边形的有　 　． 14．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC的上，添加一个条件使△BOE≌△DOF，这个条件可以是 　 　（写出一个即可）． 15．★如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，若菱形的两条对角线长分别为10和24，求阴影部分的面积为 　 　． 16．★★已知▱ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB＝2，若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则点D的坐标为 　 　． 三．解答题 17．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论． 18．如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连结AE并延长交DC的延长线于点F，连结BF，AC． （1）求证：AB＝