第一章 整式的乘除 单元练习 2023--2024学年北师大版七年级数学下册

北师大数学七下 第一章 整式的乘除 一、单选题 1．办公中常用的纸张一般A4纸其厚度为0.0075m，将0.0075用科学记数法表示为（　　） A．75×10﹣4 B．75×10﹣3 C．7.5×10﹣3 D．0.75×10﹣2 2．下列运算正确的是（　　） A．2a2+3a3=5a5 B．a6÷a3=a2 C．（﹣a3）2=a6 D．（x+y）2=x2+y2 3．下列计算结果正确的是 (      ) A． B． C． D． 4．如果 ，那么代数式 的值为 （   ） A． B． C． D． 5．一个长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，它的长为2a，则宽为（ ） A．2a﹣3b B．4a﹣6b C．2a﹣3b+1 D．4a﹣6b+2 6．在下列各式：①a-b=b-a ；②(a-b)2=(b-a)2 ；③(a-b)2=-(b-a)2 ；④(a-b)3=(b-a)3；⑤(a+b)(a-b)=(-a-b)(-a+b) 中，正确的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若a＋b=3，ab=2，则a2＋b2的值为(　　) A．6 B．5 C．4 D．2 8．如图，若用两种方法表示图中阴影部分的面积，则可以得到的代数恒等式是（    ） A． B． C． D． 9．使乘积中不含与项的p，q的值是（    ） A．， B．， C．， D．， 10．在数学活动课上，一位同学用四张完全一样的长方形纸片（长为，宽为，）搭成如图一个大正方形，面积为132，中间空缺的小正方形的面积为28.下列结论中，正确的有（     ）. ① ；② ；③ ；④ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 11．已知，则x的值为 ． 12．若m2﹣n2＝30，且m﹣n＝6，则m+n＝ ． 13．若给多项式添上一个单项式，使它成为的形式（其中），则这个单项式可以是 ．（写出所有可能的情况） 14．若3x＝27，2y＝32，则2x＋3y＝ ． 15．如果，，，那么、、三数的大小关系是 ． 16．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（3a＋b）的大长方形，则需要C类卡片 张． 17．已知x满足，则的值是 ． 三、解答题 18．计算： (1)； (2)． 19．（1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，，求的值． 20．解方程 21．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地，规划部门将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为米的正方形水池． (1)试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）； (2)当，时，求出绿化面积． 22．数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．    (1)请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式： 图1、_______________图2、____________________图3、_____________________ (2)用4个全等的长和宽分别为，的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式，，之间的等量关系； (3)根据（1），（2）中你探索发现的结论，完成下列计算： 已知，，求代数式①；②的值． 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．A 5．C 6．B 7．B 8．D 9．B 10．A 11．或2 12．5 13．7或2m或14m或m2 14．21 15．b＜c＜a 16．7 17．4 18．(1) (2) 19．（1），；（2） 20．． 21．(1)平方米 (2)9平方米 22．(1)，， (2) (3)①68②或 学科网（北京）股份有限公司 $$