精品解析：湖南省 郴州市 桂阳县第三中学2021-2022学年八年级上学期10月月考模拟数学试题

桂阳县第三中学2021年八年级上期10月月考模拟试题 考试时间：120分钟 总分130分 一：选择题（每小题3分，共24分） 1. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s，将0.000000001用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下面各式中，x+y，，，﹣4xy，，分式的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 分式中的的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 保持不变 D. 无法确定 4. 要使分式有意义，则x取值应满足（ ） A B. C. D. 5. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，则度数是（ ） A. B. C. D. 6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 7. 代数式化简结果是（　　） A. B. C. D. 8. 某市政工程队准备修建一条长的污水处理管道，在修建完后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，功效比原来提升了，结果比原计划提前4天完成任务，设原计划每天修建管道，依题意列方程得（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，共24分） 9. 若分式的值为0，则x的值为_____． 10. 若关于的方程有增根，则的值为_______． 11. 已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为______． 12. 关于x的方程=−1的解是正数，则a的取值范围是________. 13. 如图，中，，，，则_________°． 14. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是_______． 15. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，要使△ABD≌ACE，则只需添加一个适当的条件是_____．（只填一个即可） 16. 已知S1＝a+1（a不取0和﹣1），S2，S3，S4，…按此规律，请用含a的代数式表示S2020＝_____． 三、解答题（解答题写出必要的文字说明） 17. 计算：． 18. 解方程： 19. 先化简，再求值：，其中x=﹣3． 20. 已知：，，、是分别、的中点．说明：． 21. 已知a，b，c为三角形的三边长，并满，，求三角形的周长，并判断它的形状． 22. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD=2，求DF的长． 23. 阅读题：阅读下面文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗? 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 请解答：已知：，其中是整数，且，求的相反数． 24. 某市修通一条与省会城市相连接的高速铁路，动车走高速铁路到省会城市的路程是500千米，普通列车走原铁路线路程是560千米．已知普通列车与动车的速度比是，从该市到省会城市所用时间动车比普通列车少用小时．求普通列车、动车的速度． 25. 如图，在中，，，为的角平分线，G、E分别是、的中点，于F．求： （1）的大小； （2）的大小； （3）的面积与的面积的比值． 26. 在等腰直角三角形中，，，直线过点A且．以点B为一锐角顶点作，，且点D在直线上（不与点A重合）．如图1，与交于点P． （1）求证：； （2）在图2中，与延长线交于点P，是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由； （3）在图3中，与延长线交于点P，与是否相等？请直接写出你的结论，无需证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 桂阳县第三中学2021年八年级上期10月月考模拟试题 考试时间：120分钟 总分130分 一：选择题（每小题3分，共24分） 1. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s，将0.000000001用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：0.000000001； 故选D． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2.