乘除法各部分之间的关系（教案）-2023-2024学年四年级上册数学青岛版

乘除法各部分之间的关系 教学内容：青岛版小学数学四年级下册乘除法各部分之间的关系 教学目标： 1、在具体情景中掌握乘除法各部分之间的关系、除法的性质，并会进行简便计算。 2、在探索乘除法各部分间关系和除法的性质的过程中，发展比较、归纳、抽象、概括等思维方法，形成知识技能。 3、通过学习，体会知识间紧密联系，感受数学的简洁美，体验成功的乐趣。 教学重难点 教学重点：掌握乘除法各部分之间的关系和除法的性质。 教学难点：乘除法各部分之间的关系的探索过程。 教具、学具 教师准备：多媒体课件。 学生准备： 教学过程 一、创设情景，提出问题 1．谈话导入：同学们，元宵节挂灯的习俗，据说已经有2000年历史了。你看，张叔在20棵上挂了360个灯笼。你能根据这一信息提出一个用除法解决的数学问题吗？ 在教师的引导下学生提出：平均每棵树挂多少个灯笼？（教师板书） 二、自主学习，小组探究。 抛出问题：平均每棵树挂多少个灯笼？ 自主学习提示：（小黑板或多媒体出示） ⑴ 想一想，用什么方法计算呢？ ⑵ 你能列出不同的算式来验证你求的结果吗？ ⑶猜一猜、想一想、看一看列出的算式，你有什么发现？ 三、汇报交流，评价质疑 1、通过做题，获得素材。 交流：要求“平均每棵树挂多少个灯笼？”，知道灯笼的总数和树的棵树，就可以了，我们的列式是：360÷20＝18（个） 交流验证算式： ⑴ 360÷18＝20（棵） 学生：一共挂了360个灯笼，假如每棵树挂18个，须用除法来验证，计算的结果正好等于20棵，所以正确。 ⑵ 20×18＝360（个） 学生：一共有20棵树，假如每棵树挂18个，须用乘法来验证，计算的结果正好等于360个，所以正确。 2、利用素材，交流并验证猜想。 （1）多媒体展示所列算式： ①360÷20＝18 ②360÷18＝20 ③20×18＝360 观察比较以上算式，我们发现： 学生1：两道除法算式，一道乘法算式。 学生2：“360，18，20”三个数字没变，只是位置发生了变化。 学生3：每个数字在算式中的名称也发生了变化，如“360”在①和②式中是“被除数”，在③式中是 “积”。 （2）猜想并验证“被除数、除数、商”之间的关系。 教师质疑：在⑵式所求的结果“20”在⑴式中叫什么数呢？ 生：除数。 质疑：想一想，我们该如何求“除数”呢？ 生：除数＝被除数÷商。 又质疑：想一想我们又如何求“被除数”呢？ 生：被除数＝商×除数。 生尝试举例验证上面的猜想。 再次质疑：你能用字母表示上面的数量关系吗？ 生：c÷b＝a ， c÷a＝b ， a·b＝c 。 师生小结：（教师板书） （3）猜想并验证“因数、因数、积”之间的关系。 质疑：同学们，想一想“因数、因数、积” 之间又有怎样的数量关系呢？ 生：一个因数＝积÷另一个因数。 在教师的引导下，学生尝试举例验证上面的猜想。 师生小结：（教师板书） 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 教师质疑：我们在求“一个因数是多少？”时，是不是都可以用“一个因数＝积÷另一个因数”来解决呢？ 学生讨论后小结：因数有一个或两个为0时，不能用积除以一个因数的方法来求另一个因数，因为0不能做除数。 3、探究除法的性质。（二次探究） 出示课本22页第7题，算一算，想一想。） 你又有什么发现？ 探究提示： ①比较每组的结果，你发现了什么？ ②比较每组前后两式数字与运算符号，说说你看到了什么？ ③你能用语言描述你所发现的规律吗？ ④尝试使用字母来表示你发现的规律。 学生交流后，师生小结并板书： 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。 字母表示： a÷b÷c = a÷(b×c) 教师质疑：一个数连续除以三个数或更多的数时，还有没有类似的性质呢？ 学生举例尝试后，师生小结： 一个数连续除以三个数或更多的数时，也可以用这个数除以后面所有数的积。 四、抽象概括，总结提升 同学们，这节课我们通过求“平均每棵树挂多少个灯笼？”的列式以及其验算式的对比研究，掌握了乘除法各部分之间的关系，即： ①被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 我们还发现：一道乘法算式可改写成2道除法算式,如：3×5=15，可以改写成15÷3=5，15÷5=3 ，它们所反映的数量关系是： ②因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 我们在“算一算，想一想”具体情境中，通过比较、抽象、概括出除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。用字母表示为：a÷b÷c= a÷(b×c)；当然我们也可以对这条性质进行推广：一个数连续除以三个数或更多的数时，也可以用这个数除以后面所有数的积。 五、巩固应用，拓展提高 1、根据1288÷23=56，写出一个乘法算式和一个除法算式。 （ ）×（ ）=（ ）