2.2 乘法公式-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（湘教版）

2.2 乘法公式 ©2.2.1 平方差公式 ①基础在线> …“识要点分类练 (2)(3x+2）3r-2): 知识点1平方差公式 1.(益阳期中)下列多项式的乘法中，可以用平方 差公式计算的是 ( A.(2a+3b)(3a-2b) B.(2a-3b)(2a-3b) (3)(中考·兰州)(x+2y)(x-2y)-y(3一 C.(2a-3b)(3b-2a) 4y). D.(2a-3b)(-2a-3b) 2.(怀化期未)计算(a一2b)(-a一2b)等于( A.a2-4ab-4b* B.-a2-4ab-4b* C.4b:-a2 D.a2-46 3.已知(-2.x-y)( )=y2一4x2,则括号里 应填 知识点2平方差公式的运用 A.2x+y B.2x-y 6.一个长方形的长为2.x一y,宽为2x十y,则这 C.-2.x+y D.-2.x-y 个长方形的面积是 () 4.(教材P42“说一说”变式)乘法公式的探究. A.4x2-y2 B.4x2+y2 C.2.x2-y D.2x+y 7.对于任意正整数m,能整除式子(m十3)(m b 图② 3)一(m十2)(m-2)的整数是 () 图①D (1)如图①，可以求出阴影部分的面积是 A.2 B.3 (写成两数平方差的形式)： C.4 D.5 (2)如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一 8.多项式A÷B的计算结果是一2x十1，已知 个长方形，它的宽是 ,长是 ,面 B=2x十1，由此可知多项式A是 积是 (写成多项式乘法的形式)： (3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到 9.计算：100}×9 乘法公式： (用式 子表达) 5.计算： (1)(x+5y)(5y-x): 35探究在线 七年级数学（下）·XJ 易错点对平方差公式的特征理解不透而致错 2022 10.下列计算正确的是 15.计算：2022-2023×2021 ( A.(2x+3)(2x-3)=2x2-9 B.(4+x)(-4+x)=x2-4 C.(5十x)(.x-6)=x2-30 D.(-1+4b)(-1-4b)=1-16b ②能力在线》方法规律综合练…… 11.已知(-3a十m)(4b+n)=166一9a,则() A.m=-46,n=3a B.m=46,n=-3a 3 拓展在线沙培凭接尖提升练…一 C.m=4b:n=3a D.m=3a:n=46 12.已知(x+2)(x-2)-2x=1,则2x2-4x十3 16.【问题】在学完平方差公式后，小滨出示了一 串呈“数字”链的计算题：(2+1)(2+1)(2 的值为 ( +1)(2+1). A.13 B.8 小梅根据算式的特点，结合平方差公式，发 C.-3 D.5 现：只要在算式最前面添上一个“引线” 13.在化简整式(x一2)■(x十2)+▲中，“■”表 数字1，就可用平方差公式，像点鞭炮一样依 示运算符号“一”和“×”中的某一个，“▲”表 次“点燃”整个“数字”链。 示一个整式 (1)请根据小梅的思路，求出这个算式的值： (1)若(x一2)(x+2)+▲=3x2+4,则整式 (2)计算：2+(3+1)(3+1)(3+1D(3+ ▲= 1)(36+1). (2)已知(x-2)■(x十2)十▲的计算结果是 二次单项式，当▲是常数项时，则整式▲= 14.已知(-4x+3y)(-3y-4.x)与多项式M的 差是16.x2+27y-5xy,求M. 第2章36 2.2.2 完全平方公式 ©第1课时 完全平方公式 基础在线》 知识象点分类练 ②能力在线 ”方法起律耀合练 知识点1认识完全平方公式 6.计算：(x+m)2+(x-m)2= 1.(衡阳模拟)如图，将边长为(a十b)的正方形面 7.下列各式利用完全平方公式计算正确的是( 积分成四部分，能验证的乘法公式是 ( A.(.x+3)=x2+9 A.(a+b)*=a*+2ab+b B.(b-2a)2=4a2+4ab+b B.(a-b)*=a2-2ab+b2 C.(a-2b)*=a*-2ab+4b2 C.(a+b)(a-b)=a2”-b D(侵-=-x+日 D.a(a+b)=a+ab 8.对于等式(a十b)2=a十b,甲、乙、丙三人有不 知识点2利用完全平方公式计算较简单的 同看法，则下列说法正确的是 () 式子 甲：无论a和b取何值，等式都不成立； 2.运用完全平方公式(a一b)2=a2-2ab十计 乙：只有当a=0且b=0时，等式才能成立； 丙：当a=0或b=0时，等式成立 算(2x-1),则公式中的2ab是 A.只有甲正确 B.只有乙正确 A.-4x B.4x C.-2x D.2x C.只有丙正确 D.三人说法均不正确 3.计算(x一3)”结果正确的是 9.计算：(x+3y)(2x+6y. A.x2-9 B.x2-3.x+9 C.