10.2二元一次方程组课件2023-2024学年苏科版七年级数学下册

2、方程2x＋3y＝10的正整数解有＿＿个， 是＿＿＿＿＿. 1、已知方程2xm+3－ y2－4n=5是二元 一次方程.则m=＿＿，n=＿＿. 3、以 为解，写一个二元一次方程. 课前回顾： 10.2二元一次方程组 执教：张二平 苏科版初中数学七年级下册 学习目标 1．在实际情境中理解二元一次方程组的概念， 了解二元一次方程组是一种有效数学模型； 2．了解二元一次方程组解的概念，并会判断一组数 是否是某个二元一次方程组的解； 3．经历二元一次方程组解的意义的建构过程， 初步感受集合思想． 教学重点： 二元一次方程组模型的建立、二元一次方程组的概念． 教学难点： 二元一次方程组的概念． 　“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的第31题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几何？”　　　　　　　　　　　 设鸡有x只，兔有y只， 可以得到关于x、y的两个方程: x＋y＝35，2x＋4y＝94 鸡兔的只数必须同时满足这两个方程 将这两个方程联立在一起，可写成: 像这样，含有两个未知数的两个一次方程 所组成的方程组叫做二元一次方程组。 一、情境引入： 　把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起， 所组成的方程组叫做二元一次方程组.　 剖析： 1、二元一次方程组的定义 ③必须用“{ ”将两个方程联立在一起 梳理知识 特别提示： ①组成二元一次方程组的两个方程不一定都是 二元一次方程，它只要求组成方程组的两个方程 都是一次方程； ② 整个方程组共有两个未知数即可; 也都是一次方程。 2、二元一次方程组的解： 二元一次方程组中两个方程的公共解 叫二元一次方程组的解. 剖析： （1）两个方程中的相同未知数都表示同一个量， 同时满足二元一次方程组中各个方程的解， 叫做这个二元一次方程组的解. （2）二元一次方程组的解的记法： 使用大括号将同时满足二元一次方程组中 各个方程的一对未知数的值上下排列. 　试一试： 1、在方程组① ② ③ ④ 中，属于二元一次方程组的是（ ）　 A、③ B、①③ C、②③ D、①③④ 　　　　　　　　 小结： 根据定义，二元一次方程组必须具备两个条件： （1）方程组中的每个方程都必须是一次方程； （2）方程组中一共有两个未知数 （不一定是每个方程都含有两个未知数） C 2、足球的表面由32块黑色五边形和白色六边形皮块围成，黑、白皮块数的比为3：5， 设黑色的皮块数为x，白色的皮块数为y， 列出关于x、y的二元一次方程组. 。 例1、足球对抗赛规定： 胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分，甲、乙两队进行了8场比赛，甲保持不败，得20分，设甲队胜x场， 平了为y场，列出关于x、y的二元一次方程组. 分析： ①甲队胜的场数＋甲队平的场数＝8 　②甲队胜的场数的积分＋甲队平的场数积分＝20 例题分析： 例题分析： 例2、连驴带人33，共有100腿奔下关，问人、驴各多少？ 如果设有 x个人 ，y头驴，列出关于x、y的 二元一次方程组，并找出它的解． 二、独立训练： 2、方程组 的解为（ ） A、 B、 C、 D、 D 1、下列方程组中，（ ）是二元一次方程组。 C A、 B、 C、 D、 4、请你写出一个以 为解的二元一次方程组. x= -5 y=7 小结：比较简单常用的是 x+y=··· x－y= ··· x+y=2 x－y= -12 3、 根据图中提供的信息，写出T恤衫的单价 x（元/件）与驱蚁剂的单价y（元/瓶）满足的 二元一次方程组.是 。 5、某班同学参加运土劳动，女同学抬土，每两人 抬一筐；男同学挑土，每人挑两筐，已知全班共有 箩筐59只，扁担36根，设该班同学生女生x人，男生y人， 根据题意，可列方程组是 。 三、合作交流 已知方程组 的解为 (1)方程组 的解为 ， 方程组 的解为　　　　 ； (2)方程组