5.3.2 命题、定理、证明-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（人教版）

©5.3.2 命题、定理、证明 ①基础在线》 如识点分美练… 知识点3定理与证明 7.下列选项中的a的值，可以作为命题“若a>4, 知识点1命题的定义与结构 则a>4”是假命题的反例的是 () 1.下列语句是命题的是 A.a=5 B.a=1 A.画出两个相等的线段 C.a=-5 D.a=-1 B.所有的同位角都相等吗 8.请你举出一个反例，说明命题“相等的角是对 C.延长线段AB到C,使得BC=BA 顶角”是假命题（要求：画出相应的图形，并用文 D.邻补角互补 字语言或符号语言表述所举反例)。 2.请写出命题“在同一平面内，垂直于同一直线 的两直线平行”的题设和结论： 题设： 结论： 3.把命题“同位角相等”改写成“如果…那么 …”的形式为 知识点2 真命题和假命题 9.如图，三角形ABC中，D,E是边BC上的两 4.对于命题：两个锐角的和是锐角，这个命题是 点，G是边AB上一点，连接EG并延长.交 命题.（填“真”或“假”） CA的延长线于点F.现有以下条件：①AD平 5.下列命题是真命题的有 分∠BAC;②EF∥AD:③∠AGF=∠F.从三 A.同角的补角相等 个条件中选两个作为条件，另一个作为结论， B.同位角相等 构成一个真命题，并加以证明. C.垂直于同一直线的两直线平行 条件： D.两直线平行，同旁内角相等 .(填序号) 6.把命题“邻补角的角平分线互相垂直”改写成 结论： “如果…那么…”的形式，指出它的题设和 结论，请画出图形，并说明它是真命题还是假 命题 第五章20 2能力在线》 :方法规徘粽合结 10.下列语句：(1)画线段AB=2cm:(2)两条直 线相交，有几个交点？(3)内错角相等：(4)直 角都相等；(5)若a2-b,则a=b.其中是命题 的有 ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 11.下列命题中，真命题的个数是 3 拓展在线沙塔化粮尖提升缑 ①同位角相等： 14.如图①，已知AB∥CD,AC∥EF ②垂线段最短： (1)观察猜想：若∠A=45°，∠E=65°，则 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行： ∠CDE的度数为： ④三条直线两两相交，总有三个交点： (2)探究问题：请在图①中探究∠A,∠CDE ⑤若a∥b,b∥c,则a∥c. 与∠E之间有怎样的数量关系，并说明理由： A.1个 B.2个 (3)拓展延伸：若将图①变为图②，题设的条 C.3个 D.4个 件不变，此时∠CAB,∠CDE与∠E又有怎 12.对于下列假命题，各举一个反例写在横线上。 样的数量关系呢？请写出结论并说明理由. (1)“如果ac=bc,那么a=b”是一个假命题； 反例： (2)“如果a=b,那么a=b”是一个假命题. 图① 图② 反例： 13.(1)如图，DE∥BC,∠1=∠3，CD⊥AB. 求证：FG⊥AB: (2)若把(1)中的“DE∥BC”与结论“FG⊥ AB”对调，所得命题是否为真命题？试说明 理由： (3)若把(1)中的“∠1=∠3”与结论“FG⊥ AB”对调呢？ 21探究在线七年级数学（下） 微专题2平行线的性质与判定的综合运用 类型0 利用平行线的性质与判定求角的 度数 题组1直接利用平行线的性质或判定求角度 1.(怀化期末)如图，已知a⊥c,b⊥c,若∠1= 第5题图 第6题图 65°，则∠2等于 6.(中考·通辽)将一副三角尺如图所示放置，其 A.65 B.90° 中AB∥DE,则∠CDF= 度 C.25 D.70° 题组3抽象出平行线模型求角度 7.(中考·烟台)一杆古秤在称物时的状态如图 所示，已知∠1=102°，则∠2的度数为 第1题图 第2题图 D 2.(中考·丹东)如图所示，在三角形ABC中， 第7题图 第8题图 CD⊥AB,垂足为D,DE∥AC,交BC于点E. 若∠A=50°，则∠CDE的度数是 8.(中考·威海)某些灯具的设计原理与抛物线 ( A.25 B.40° 有关.如图，从点O照射到抛物线上的光线 C.45 D.50 OA,OB等反射后都沿着与POQ平行的方向 3.(中考·金华)如图，已知∠1=∠2=∠3= 射出.若∠AOB=150°，∠OBD=90°，则 50°，则∠4的度数是 ∠OAC= ( A.120° B.125° 9.如图①是山地车放在水平地面上的实物图，图 C.130° ②是其示意图，其中AB,CD都与地面！平行， D.135 ∠BCD=60°，∠BAC=54°，要使AM与CB 平行，∠MAC的度数应为 第3题图 第4题图 题组2借助学具的特征求角度 4.(中考·襄阳)将含有45°角的三角尺和直尺按 图D 图② 如图方式叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度 A.16 B.60° 数为 C.66 D.74 ( A.30 B.20 题组4折叠问题中求角度 C.15