8.1 同底数幂的乘法 强化训练题 2023～2024学年苏科版数学七年级下册

8.1同底数幂的运算强化训练题 一、选择题 1．(2022•金华)计算a3·a2的结果是　　 A．a B．a6 C．6a D．a5 2.（2023·浙江温州）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 3．(2022•丽水)计算的正确结果是　　 A． B． C． D． 4.（2021·浙江丽水市）计算：的结果是（ ） A． B． C． D． 5.（2023·湖南）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6.（2021·湖南岳阳市）下列运算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 7.（2023·四川德阳）已知，则（     ） A．y B． C． D． 8.信息技术的存储设备常用，，，等作为存储量的单位．例如，我们常说某计算机硬盘容量是，某移动硬盘的容量是，某个文件的大小是等，其中，对于一个存储量为的闪存盘，其容量有（     ）个． A． B． C． D． 9.（2021·四川泸州市）已知，，则的值是（ ） A．2 B． C．3 D． 10. 已知，都是正整数，且，则，的值共有(     ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 11.与的关系是（ ） A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．无法确定 12.计算(x+y)2m·(y+x)3·(x+y)2n+2的结果是 (　　) A.(x+y)2m+2n+5 B.(x+y)2m+2n+6 C.(x+y)6m+2(n+1) D.-(x+y)2m+2n+5 13.定义一种新运算：，如，则(    ) A. B. C. D. 14.已知，，，那么、、之间满足的等量关系是(    ) A. B. C. ：：：： D. 15.我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（　　） A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1010 D．2022k 二、填空题 1.（2022·天津）计算的结果等于___________． 2.(2022•苏州)计算：　 　． 3.(2022·甘肃省)计算：　　． 4.一个长方体的长为4×cm，宽为2×cm，高为2.5×cm，则它的体积为________.(结果用科学记数法表示) 5.若2m＝3，2n＝4，则2m+n等于 6.（2022·浙江嘉兴）计算a2·a= . 7.（2021·安徽）计算的结果是 。 8. 计算的结果是_________． 9. 已知=3，=5，=7，试把105写成底数是10的幂的形式， 则105=________. 10.（2022·江苏扬州）掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量与震级的关系为（其中为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的________倍． 三、解答题 1.计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5） 2.（1）如果an﹣3•a2n+1＝a16，求n的值． （2）．已知（﹣x）a+2•x2a•（﹣x）3＝x32，a是正整数，求a的值． （3）若22m+7＝26×24m，求m． 3.观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，求32024的末位数字。 4.阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值． 解：设S＝1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2得： 2S＝2+22+23+24+25+…+22013+22014 将下式减去上式得2S﹣S＝22014﹣1 即S＝22014﹣1 即1+2+22+23+24+…+22013＝22014﹣1 请你仿照此法计算： （1）1+2+22+23+24+…+210 （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）． 5.定义：两正数，之间的一种运算，记作：若，则例如：因为，所以． 根据上述规定，填空：___________；         _____________；   ，___________． 小明在研究这种运算时发现一个现象：． 小明给出了如下的证明：设，则根据定义，得，即所以，即，所以． 请你尝试运用这种方法解决问题：已知、、均为正数，填空并证明等式：，____________ 参考答案 一、选择题 1.D