8.1 幂的运算-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（沪科版）

探究在线高岂导学·震 第8章整式乘法与因式分解 第8章 整式乘法与因式分解 8.1幂的运算 第1课时同底数幂的乘法 新知在线 6.(m-n)2·(n-m)= 知识点同底数幂乘法法则的逆用 1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.用数学式 7.xw+可以写成 子表示为a"·a"= ,(m,n为正整数). A.3r1 B.r+r 2.运用公式时，必须 相同，若不相同，要进 C.x2·zm+1 D.xw·x 行变形，化为 ,方可用公式， 8.已知2=3，求2+1= 3.同底数幂的乘法公式可逆用：即a"+"= 9.3=6,3"=4,求3m++1的值 基础在线 知识点●同底数幂的乘法法则 1.(中考·温州)计算a·a的结果是 () A.a B.a' C.a D.a 2.下列各式中，计算正确的是 A.x3·x2=x B.r-x=x C.(-x)2·(-x)=-x 能力在线 D.x·x2=x 3.若m·2-2,则m等于 10.(中考·河北)若2"+2*十2"+2"=2，则n= () A.2 B.4 C.6 D.8 4.填空： A.-1 B.-2 C.0 D. (103·33= 11.当n为偶数时，(x-y)”·(y一x)”与(x (2)u2·a'=g y)+"的关系是 () (3)2·2"= A.相等 B.互为相反数 (4)x2·x2·x= C.不相等 D.以上说法都不对 (5)y·y"·y= 12.若x,y为正整数，且3·3=3，则x,y的值 (6)-y·y·y= 有 () 知识点●底数是多项式的同底数幂的乘法 A.4对 B.3对 5.如果把(x一2y)看作一个整体，下列计算正确的 C.2对 D.1对 是 ( ) 13.填空：(1)若x=x2·x,则m= A.(x-2y)2·(2y-x)*=(x-2y) (2)若x-·x+3=x,则n= B.(x-2y)2·(2y-x)2=-(x-2y) (3)(x-2y)3·(2y-x)= C.(x-2y)2·(2y-x)(x-2y)2=(x-2y) 14.已知10=3,103=5,107=7，试把105写成底 D.(x-2y)·(2y-x)2=-(x-2y)5 数是10的幂的形式 29 七年级数学（下）·HK 15.(1)若x2=6,x3=4,则x8=: 17.已知(a十b)·(b十a)=(a十b)产，且(a-b)+· (2)已知√x-2+13.x-2y-81=0,则y·y (a-b)-=(a-b),求ab的值. (3)已知a+·a+=a5,且m=2n+1,则m 16.计算： (1)a·a2-a·a3: 18.在我国，平均每平方千米的土地一年内从太阳 (2)x2·(-)F·(-x): 得到的能量约相当于燃烧1.3×10"千克的煤 所产生的热量，我国960万平方千米的土地 上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千 克的煤？（结果用科学记数法表示） (3)(x-y)3·(y-x)2·(y-x): (4)2×8×32: 拓展在线 19.(1)已知2=3,2=6,2=18.试问a,b,c之间 有怎样的关系？请说明理由 (2)已知2=5,2=3.2.2=3.2,2=10，求a +b+c+d的值. (5)(2y+1)2·(2y+1)+(2y+1)·(-2y-1). 30☐ 探究在线高：学 第8章整式乘法与因式分解 第2课时 幂的乘方与积的乘方 新知在线 8.计算（号）×1.5“×（一1）的结果是 ( 1.幂的乘方，底数不变，指数相乘.用数学式子表 示为 N.3 c-号 D.- 2.积的乘方，等于各因式乘方的积.用数学式子表 9.如果2·8·16=2”，求n的值. 示为 基础在线 知识点● 幂的乘方法则及应用 L.下列运算正确的是 A.a·a3=a B.(a)'=a C.(a)2=a D.(a2)=a 2.下列式子中与a21一定相等的是 能力在线 A.(a2)-1 B.(a-1) C.(a"-2)2·a D.aw·a-l 10.(中考·大连)计算(x3)的结果是 3.下列各式：①x·x:②(x2):③x十x: A.r' B.2.c ④（一x)'中，与x”相等的有 ( C.x D.r A.1个 B.2个 11.如果(9)=32，那么n的值是 C.3个 D.4个 A.4 B.3 C.2 D.1 知识点●积的乘方法则及应用 12.下列计算正确的是 4.化简(2x)”的结果是 A.(6.xy2)2=12.x2y A.r' B.2 B.(x2)2+(-x2)2=0 C.4.x D.4.x C.(3×10)×(2×10)=6×10 5.如果(a·b·b)=ab5,那么m与n的值分别 D.-(3×2)=(-3×2) 为 () 13.若a"=5,b°=2，则(ab)" A.m=9,n=-4 B.1=3,n=4 14.若x2"=3,