7.1 不等式及其基本性质-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（沪科版）

探究在线高望骨：学演 第7章一元一次不等式与不等式组 第7章 一元一次不等式与不等式组 7.1不等式及其基本性质 新知在线 知识点●不等式的基本性质 4.a,b都是实数，且a<b,则下列不等式的变形正 L.不等式： 确的是 () A.a十x>b+x B.-a+1<-b+1 2.不等式的性质1： C.3a<3b n号>号 如果a>h,那么a十c>b十c:a一c>b一c. 5.已知a,b,c均为实数，若a>b,c≠0，下列结论不 不等式的性质2： () 即如果a>b, 一定正确的是 >0,那么ac>bc:“>b A.ate>b+e B.c-a<c-b D.aabb 不等式的性质3： .即如果a>b, 6.若a<c<0<b,则abc与0的大小关系是 c<0,那么ae<bc,a<b ( 不等式性质4： A.abc<0 B.abc=0 不等式性质5： C.abe0 D.无法确定 基础在线 7已知a>6:则-a+c一一6十c(填>” 知识点。不等式与不等关系 “<”或“=”) 1.在-3<0,4x+3y>0,x+2.xy+y,x≠5，x+2 8.若要知道不等式一3x>15中x的取值范围，应 >y+3中，是不等式的有 把不等式的两边同时 ,即可得到x的 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 取值范围是 2.下列具有不等关系的有 ( 知识点目不等式性质的应用 ①x+y:②3x>7:③5=2.x+3:④x2≥0：⑤2.x 9.设“△”、“○”、“☐”分别表示三种不同的物体， -3y≠1：⑥52>0. 现用天平称两次，情况如图所示，那么△、○、☐ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.用适当的符号表示下列关系. 这三种物体按质量从大到小排列应为() (1).x与一3的和是负数： A.□、O、△ B.△☐、O (2)x与5的和的28%不大于一6： C.□、△O D.O、△□ (3)m的}与1的2倍的差是正数： 10.若m,x>5m,两边同除以m后，变为x<5,则m 的取值范围是 () (4)a与b两数差的平方不小于3. A.m>0 B.m<0 C.m≥0 D.m≤0 13 七年级数学（下）·HK 能力在线 (3)由a>-5,得a2≤-5a: (4)由3.r>4y,得3x-m>4y-m. 11.在数学表达式①-2<0，②3x-5>0,③.x=1, ①.x2-x,⑤x≠-2，⑥x+2>x-1中是不等 式的有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12.若a,b,c满足下列条件：①用a去乘不等式两 边，不等号的方向不变：②用b去乘不等式的两 19.判断命题“如果a>b,那么5-2a<5-2b”是否 边，不等号方向改变：③用c去乘不等式两边，不 正确，如果不正确，说明理由：如果正确，说明 等号要变成等号，则a,b,c的大小关系是() 变形的过程和依据。 A.a>b>c B.a>c>b C.b>e>a D.c>a>b 13.如果a<0,b>0,a十b<0,那么下列关系式中 正确的是 ()） A.a>b>->-a B.a>-a>b-b C.b>a>-b>-a D.-a>>->a 14.实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下 列式子中正确的是 () 拓展在线 A.a-c>b-c B.a十c<b+c d b d c x 20.先填空，再探究 C.ac>be (1)①如果a-b>0,那么ab: D.号<号 ②如果a一b=0,那么ab: ③如果a一0，那么ab. 15.某数x的2倍加上5不大于这个数的3倍减去 (2)由(1)你能归纳出比较4与b大小的方法 4,用不等式表示为 吗？请用文字语言叙述出来： 16.若关于x的不等式(1-a)x>3可化为x (3)用(1)的方法，你能否比较3x-3.x+7与 三。·则。的取值范围是 4x2一3x十7的大小？如果能，请写出比较 过程. 17.已知a<b,用“>”或“<”填空： (1)4+2b+2:(2)a-3b-3: 3)-2a-26:(40号_号： b 6-6 -6:(6)2a-2b 0. 18.指出下列各式成立的条件： (1)由mx<,得x< (2)由a<b,得ma>mb: 14温整提示：请微完后再看污星： 1吃(1周为x一27网0，世=7， 置力在线 所x是的立直核，即一行一点 丝.D.A1LD 原默一文+以3++动 参考答案及解析 (2)国为，千P2,周且2十的立方根是1，所世2 已，+5域8-，513.- +5==,以 14,3【解背1时为g￥61=4-A-情以7,1=7-3 3=7,香以wT+3十7=17行=表 第6章实数 17.(1地016.111e100 1一画 1,2-11i<1,5<3,3 G.1平方根，立方想 (修小数点向或向存)平律三位时，的小数点向 第课平方相与术早方相 1,410-±