第六单元分数的加法和减法（讲义）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

第六单元分数的加法和减法(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点单元培优讲义(人教版) 1．小数的加法和减法 【知识点归纳】 小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算． 小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算． 小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了． 步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐． 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐． 步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐． 2．分数的加减混合运算 【知识点归纳】 分数加减混合运算 （1）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同；三个分数是异分母分数，可以分步通分也可以一次通分进行计算，但先一次通分比较简便。 （2）计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。 （3）整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。可利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 【方法总结】 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； ③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。 3．同分母分数加减法 【知识点归纳】 同分母分数加减法： 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 计算的结果，能约分的要约成最简分数。 4．异分母分数加减法 【知识点归纳】 异分母分数加减法： 1、先通分，转化为同分母的分数 2、然后按照同分母分数加、减法进行计算。 3、计算的结果，能约分的要约成最简分数。 5．分数的加法和减法 【知识点归纳】 分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算． 法则： ①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变 ②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算． ③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起． 分数加法的运算定律： ①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变． ②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变． 分数减法的运算性质：与整数减法性质一样． 一．选择题（共8小题） 1．在分数加法中，要把异分母分数+变成同分母+，这一过程运用了（　　）的思想方法。 A．计算 B．转化 C．类比 D．假设 2．加上（　　）个得1。 A．1 B．2 C．3 3．下图表示的是（　　） A．＝ B．1﹣＝ C．＝ D．＝ 4．下列算式计算结果大于又小于1的是（　　） A． B． C． D． 5．下面四个算式中的“5”和“2”可以直接相加减的是（　　） A．365+728 B．6.54﹣3.2 C． D． 6．从1里面连续减去（　　）个，结果等于。 A．1 B．4 C．3 D．5 7．小强看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的（　　）没有看． A． B． C． 8．下面每个算式中的“5”，可以和这个算式中的“3”直接进行计算的是（　　） A．465+327 B．4.59﹣2.3 C． D． 二．填空题（共8小题） 9．﹣表示　 　个　 　减去　 　个　 　，差是　 　． 10．计算+时，它们的分母不同，也就是 　 　不同，要先 　 　，转化为同分母分数再相加。 11．m增加后是 　 　m，m增加m后是 　 　m。 12．的分子加上16，要使分数的大小不变，分母应加上 　 　。 13．三个分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数　 　、　 　、　 　。 14．7个与5个的差是