9.2 中心对称与中心对称图形 专项基础练习 2023～2024学年苏科版数学八年级下册

9.2中心对称与中心对称图形 （专项基础练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A．B．C．D． 2.点关于原点的对称点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．下列正确的叙述是（    ） A．中心对称图形由两个图形组成 B．圆的对称轴有无数条，就是它的直径 C．正五边形的旋转角只有是 D．正六边形既是轴对称图形，也是旋转对称图形，还是中心对称图形 4.已知和关于点对称，相应的对称点如图所示，则下列结论正确的是　　 A． B． C．点关于点的对称点是点 D．点 在的延长线上 5.在如图3所示的正方形方格中，选取一个白色的小正方形涂灰，使图中阴影部分成为一个中心对称图形，这样的涂法有（    ） A．0种 B．1种 C．2种 D．3种 6.如图，线段与线段关于点对称，若点、、，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，将△BOC绕着点C旋转180°得到△B'O'C，若AC＝2，AB′＝5，则菱形ABCD的边长是（　　） A．3 B．4 C． D． 8.如图，在平面直角坐标系中，，，，，，，将向左平移个单位长度，得到；将关于原点中心对称，得到；将向右平移个单位长度，得到；将关于原点中心对称，得到；将向左平移个单位长度，得到……若按此规律作图形的变换，则的坐标为（    ）    A．， B．， C．， D．， 2、 填空题（本题共8小题） 9.将点绕原点顺时针旋转，点P的对应点的坐标为 ． 10.如图，线段和关于点O中心对称，若，则的度数为 ． 11.如图，△AOB与△COD关于点O成中心对称，已知∠BAO＝90°，AB＝4，AO＝3，则AD的长为 　　． 12.如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是_________． 13.如图，将绕点旋转得到△，设点的坐标为，则点的坐标是　　 ． 14.如图，正方形边长为a，则阴影部分面积为 　　． 15.如图，已知点O是矩形ABCD的对称中心，E、F分别是边AD、BC上的点，且关于点O中心对称，如果矩形的面积是22，那么图中阴影部分的面积是 　　． 16.正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设黑色部分的面积为S，正方形的边长为2，则S= ． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，在直角坐标系中，已知 各顶点坐标分别为A（0，1），B（3，﹣1），C（2，2），试作出与关于原点对称的图形，并直接写出，，的坐标.   18.如图所示是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取三个涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．（只需要填涂三种不同情况） 19.如图，正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求解答下列问题： （1）△A1B1C1与△ABC关于坐标原点O成中心对称，则B1的坐标为 　 　； （2）△A1B1C1的面积为 　 　． 20.如图，D是边的中点，连接并延长到点E，使，连接． （1）和 成中心对称， （2）已知的面积为4，则的面积是 ． 21.如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称． （1）找出它们的对称中心． （2）若AC＝6，AB＝5，BC＝4，求△DEF的周长； （3）连接AF，CD，试判断四边形ACDF的形状，并说明理由． 22.如图，点O是等边△ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA． (1)求∠ODC的度数． (2)若OB=2，OC=，求AO的长． 23.（1）如图1，在等边三角形ABC中，AB＝2，BD是AC边上的高，延长BC至点E，使CE＝CD，求BE的长； （2）如图2，将△ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转180°，得到△DEC，过点A作AF∥BE，交DE的延长线于点F，求证：∠B＝∠F． 24.如图①，△ABC、△ADE均为等边三角形，点D、E分别在边AB、AC上．将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转，连接BD、CE． (1)如图②，可以根据三角形全等判定定理______证得△ADB≌△AEC． A．边边边    B．边角边    C．角边角    D．角角边 (2)如图③，①求证：； ②BD和CE所夹的锐角为______°； (3)当点D、E、C在同一条直线上时，∠E