提优小卷12 第四章因式分解·限时闯关-【优品】2023-2024学年八年级数学下册模块式全能训练（北师大版）

提优小卷 12 第四章 因式分解·限时闯关 (主要内容：4.1一4.3因式分解提公因式法公式法) (限时50分钟，满分90分)得分： 错题题号： 一、选择题（每小题3分，共30分】 6.(新郑期中)把多项式a2一4a分解因式的 1.(巩义期中)多项式12abc十8ab的各项公 正确结果是 () 因式是 ( A.a(a-4) B.(a+2)(a-2) C.a(a+2)(a-2) D.(a-2)2-4 A.ab B.2ab C.4ab D.4ab 7.(临颗期末)下列多项式中，能用平方差公 2.(南京期中)下列从左到右的变形，属于因 式分解因式的是 式分解的是 A.x2-xy B.x2+xy A.(x+y)(x-y)=x2-y2 四 C.x2+y2 D.-x2+y B.mn+8n=n(m2+8) 8.△ABC中三边长a,b,c满足条件|a一2+ C.12xy2=2.x·6y 62一6b十9=0，则c边不可能为 D.x2-4x+2=x(x-4)+2 A.1 B.2 C.3 D.4 3.(平顶山期中)下列因式分解正确的是 9.(河北中考)若9-D1P-1 k 2=8×10×12, ( 则k= () A.x2-y2=(x-y)9 A.12B.10 C.8 D.6 B.-x2-y2=-(x+y)(x-y) 10.(郏县期末)通过计算几何图形的面积可 C.x2-2xy+4y=(.x-2y) 表示一些代数恒等式，小明从图中得到4 个代数恒等式：①x(x十y)=x十xy: D.-x2-2xy-y2=-(x+y)2 ②a2+3.xy+2y2=(x+y)(x+2y): 4.(郑州中原区校级期末)把多项式x2十ax十b ③(x+2y)2=x2+4xy+4y2:④x2+2.xy 分解因式，得(x+1)(x一3)，则a+b的值 +y2=(x十y)2.其中正确的有() 是 () A.5 B.-5C.1 D.-1 5.(原创)已知2020221-20202019=2020× 2019×2021,那么x的值为 () A.②③ B.①②③ A.2018B.2019C.2020D.2021 C.①②④ D.①②③④ 一31一入数下·北师版 二、填空题（每小题3分，共15分】 17.(9分)（舞钢期末）如图，把一个长方形纸 11.(济源期末)分解因式：4xy一4xy-y3= 板剪切成图示的9块，其中有2块边长是 a的大正方形，2块边长是b的小正方形， 12.(上蔡期中)已知x2一1=x,则代数式 还有5块长、宽分别是a和b的长方形， x2-2x2+2020= 且a>b. 13.(郑州中原区校级月考)若x2十2(3一m)x十25 (1)通过观察图形，把多项式2a2+5ab十2 可以用完全平方式来分解因式，则m的值为 分解因式： (2)若4个正方形的面积和是58，每块长 14.(淮滨期末)化简：a十1十a(a十1)十a(a十1) 是a,宽是b的小长方形的面积是10，求 十…十a(a十1)p= 下面代数式的值， 15.在日常生活中如取款、上网等都需要密 ①a+b: ②a2b+a. 码，有一种用“因式分解法”产生的密码， 方便记忆，原理是对于多项x一y,因式 分解的结果是(x一y)(x十y)(x2十y2),若 取x=9,y=9时，则各个因式的值是： (x+y)=18,(x-y)=0,(x2+y2)=162, 于是就可以把“180162”作为一个六位数 的密码.对于多项式9x3一xy,取x=10, y=10时，用上述方法产生的密码是 18.(9分)（漯河郾城区期末）下面是某同学对 (写出一个即可). 多项式(x2一4.x+2)(x2一4.x+6)+4进 三、解答题（共45分】 行因式分解的过程： 16.(8分)（南京鼓楼区校级期中）分解因式： 解：设x2-4x=y, m-m+2r: 原式=(y+2)(y+6)十4（第一步） =y2+8y+16(第二步) =(y十4)（第三步） =(x2一4x十4)（第四步）. (2)9y2-(2x+y)2. (1)该同学第二步到第三步运用了因式分 解的 (填序号)： A.提取公因式 B.平方差公式 一32一入数下·北师胶 C.两数和的完全平方公式 20.(10分)对于二次三项式x2+2a.x+a2可 D.两数差的完全平方公式 以直接用公式法分解为(x十a)2的形式， (2)该同学在第四步把y替换回来，得到 但对于二次三项式x2十2a.x一3a2,就不能 因式分解的最后结果.这个结果是否分解 直接用公式法了，我们可以在二次三项式 到最后？ (填“是”或“否”).如果 x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使其成 否，直接写出最后的结果 ； 为完全平方式，再减去a2这项，使整个式 (3)请你模仿以上方法尝试对多项式 子的值不变.于是有 (x2-