提优小卷11 第四章因式分解·考点分类全解-【优品】2023-2024学年八年级数学下册模块式全能训练（北师大版）

提优小卷 11 第四章因式分解·考点分类全解 (主要内容：4.1一4.3因式分解提公因式法公式法) 考点一 因式分解 式后，结果中含有相同因式的是 ( 题型一因式分解的定义 A.①和② B.③和④ 1,(商丘梁园区期末)下列各式由左到右的变 C.①和④ D.②和③ 形中，属于分解因式的是 ( 题型三 用提公因式法分解因式 A.a(m十n)=am+an 6.因式分解：(x+2)x-x-2= B.a2-b-c2=(a-b)(a+b)-c2 C.10.x2-5.x=5.x(2x-1) 7.因式分解：6(a一b)3-18(a一b)2= D.x2-16+6.x=(x+4)(x-4)+6.x 题型二 因式分解与整式乘法的关系 题型四提公因式法的应用 2.(周口鹿邑期末)分解因式x2y一22y2十xy 8.(驻马店驿城区校级期中)如果b一a=4, 正确的是 ab=7,那么ab一ab的值是 () A.xy(x+y)2 B.xy(a2-2xy+y2) A.-28B.-11C.28 D.11 C.zy(x2+2xy-y2)D.xy(x-y)2 9.计算（一2）2020+（一2）201所得的结果是 题型三求字母的值 ( 3.若多项式x2十ax十b分解因式的结果是 A.-2219B.-1 C.-2 D.22019 (x-2)(x十3)，则a,b的值分别是（) 考点三公式法 A.a=1,b=-6 B.a=5,b=6 题型一用平方差公式分解因式 C.a=1,b=6 D.a=5,b=-6 10.(原创)因式分解：(a-b)2-(m-n)2= 考点二提公因式法 题型一多项式的因式 题型二完全平方式 4.已知x2一5.x十m有一个因式为x一2，则另 11.若a的值使x2十4.x十a=(x十2)2成立， 一个因式为 () 则a的值为 () A.x+3B.x-6C.x-3D.x+6 A.5 B.4 C.3 D.2 题型二公因式 题型三用完全平方公式分解因式 5.(西安碑林区校级月考)多项式：①16x一8x; 12.(郑州金水区校级月考)若4x2一(k一1)x十9 ②(x-1)2-4(x-1)+4:③(x+1)1 能用完全平方公式因式分解，则k的值为 4x(.x+1)2十4.x2:④一4x2一1+4x.分解因 28- 入数下·北师版 13.(新密期中)当x=56,y=44时，代数式 考点五综合与实践 合女+叶2>的值为 题型一提取公因式后用公式法因式分解 21.(叶县期末)分解因式： 题型四提取公因式后用平方差公式继续因式 (1)3.x2y-6xy+3y: 分解 (2)(a2+1)2-4a2. 14.(荥阳期末)因式分解：-3x2十27 = 题型五提取公因式后用完全平方公式继续 因式分解 15.(平顶山一模)分解因式：3.x2+6.xy十3y2 22.(1)已知m十n=8,mm=15,求m-mn+n2 的值： 考点四因式分解综合运用 (2)已知a+a-1=0,求a3+2a2+2020 题型一求值 的值. 16.已知xy=2,x十y=3,则x2y十xy= 17.已知a2+a-1=0,则a3+2a2+2020 题型二整除 18.若k为任意整数，且993一99能被k整除， 则k不可能是 () A.50 B.100 C.98 D.97 题型二用几何图形解释因式分解公式 题型三判断三角形的性质 23.在探索因式分解的公式时，可以借助几何 图形来解释某些公式.如图，从左图到右 19.已知a,b,c是△ABC的三条边，且满足 图的变化过程中，解释的因式分解公式是 a2+bc=?十ac,则△ABC是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 20.如果一个三角形的三边长a,b,c满足 a2+b2+2+50=6a+8b+10c,那么这个 A.(a+b)(a-b)=a2-b 三角形一定是 B.a2-b2=(a+b)(a-b) 一29一入数下·北师航 C.a2+b2=(a+b)3 (2)现有若干块长方形和正方形硬纸片如 D.(a-b)2=a2-2ab+b2 图4所示.请你仿照图3，用拼图的方法分 24.如图，在一个边长为a米的正方形铁皮的 解因式a2+3ab十2，并画出拼图验证所 四角各剪去一个边长为b(b<号)米的正 得的图形 ab ab 方形 ah (1)用含a和b的代数式表示剩余铁皮的 面积： 图1 图2 图3 (2)利用因式分解的知识计算，当a=6.6, b=1.7时，剩余铁皮的面积是多少平 图4 方米 题型三用几何图形验证图形 中考怎么考 25.(济源期末)阅读下列材料并解答问题： 数学中有很多恒等式可以用图形的面积来 26.(西藏中考)下列分解因式正确的一项是 () 得到.例如，图1中阴影部分的面积可表示 为a2一？：若将阴影部分剪下来，重新拼成 A.