2.1 两条直线的位置关系-【探究在线】2023-2024学年七年级下册数学高效课堂导学案（北师大版）

七年级数学（下）·BS 第二章 相交线与平行线 2.1两条直线的位置关系 第1课时两条直线相交所成的角 预习导学 探究已：如图所示，三条直线AB,CD,EF相交于 点O,∠AOF∠FOB=3:1,∠AOC=90°，求 ©知识梳理 ∠EOC的度数. L.两条直线相交有且只有 交点：在同一 平面内， 的两条直线叫做平行线. 2.如果两个角的和是 ,那么称这两个角 互为余角.如果两个角的和是180°，那么称这两 个角 两条相交直线中，有公共顶点且两边互为反向 延长线的两个角叫做 3.同角或 的余角相等： 或等角 的补角相等：对顶角 课时作业 。自主检测 知识点一：对顶角的识别与性质 ○基础训练 L.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是 1.如图，∠AOB=∠COD=90°，则下列叙述中正 确的是 () A.∠AOC=∠AOD A B B.∠AOD=∠BOD 2.(中考·邵阳)如图所示，直线 B 0 D C.∠AOC=∠BOD AB,CD相交于点O,已知 ∠AOD=160°，则∠BOC的大小 A D.∠AOC+∠BOD=90 为 D A.20° B.60 C.709 D.160 知识点二：余角与补角的性质 3.若∠A=65,则么∠A的余角等于 °；若 第上题图 第2题图 ∠1与∠2互补，则∠1+∠2= :若∠B 2.(中考·贺州)如图，下列各组角中，互为对顶角 =a,则∠B的余角= ,∠B的补角= 的是 4.若∠A+∠B=90°，∠B+∠C=90°，则∠A A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 ∠C,理由是 C.∠2和∠4 D.∠2和∠5 3.若∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，且∠1= 互动课堂 ∠2，则∠4 ∠3，理由是 探究一：如图所示，直线AB,CD相交于点O,作 ∠DOE=∠BOD,∠DOE+∠FOE=90°. 4.如图，直线AB,CD交于点O,射线OM平分 (1)写出∠DOE的补角： ∠AOC,若∠BOD=76°，求∠COM和∠BOM (2)写出∠AOC的对顶角和余角： 的度数 (3)若∠AOF是∠AOC的2倍，求∠BOD的度数. /E 18 究在线高堂导··爽 第二章相交线与平行线 ①拓展提升 6.如图，点O在直线AB上，OC平分∠BOD,OE 5.(中考·德州)如图，将一副三角尺按不同的位 平分∠AOD,请找出∠COD的余角和补角，并说 置摆放，下列方式中∠α与∠3互余的是( 明理由 图① 图② 图③ 图④ A.图① B.图② C.图③ D.图④ 第2课时 垂线的性质 预习导学 互动课堂 @知识梳理 探究一：如图，O为直线AB上一点，∠AOC 1.如果直线AB与直线CD相交于点O,∠AOC= 90°，则直线AB与直线CD互相 ,记 3∠BOC,OC是∠AOD的平分线。 作：AB CD,交点O叫做 (1)求∠COD的度数： 2.平面内，过一点有且 直线与已知 (2)判断OD与AB的关系. 直线垂直. 3.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短 ©自主检测 知识点一：垂直的定义与性质 1.如图，下列说法不正确的是 A.点B到AD的距离是线段BD的长 B.点C到BD的距离是线段CD的长 C.线段AD小于线段AB D.线段BD大于线段BC 探究已：如图，点A,B,C在同一 2 直线上，点D是直线AC外一点， 第1题图 第2题图 DB⊥AC,垂足为B,已知AB= 2.如图所示，直线AB,CD,EF都经过点O,且AB 4 cm.BD-=3 cm,BC=2 cm. ⊥CD,∠AOE=55°，则∠BOF= ∠DOF= ∠COF= (1)点D到直线AC的距离等于 cm,点C到 直线DB的距离等于 cm: 知识点二：垂线的作法 (2)若点P是直线AC上一个动点，则动点P到点 3.如图，在8×12的方格图中，直线AB经过网格 点A,B. D的最短距离等于 cm. (1)画出过点B与直线AB垂直的直线BC,垂 课时作业 足为B: (2)画出过点P与直线AB垂直的直线PE,垂 。基础训练 足为E 1.如图，已知AB⊥CD,垂足为C, ∠DCF=∠ACE.请将下面说 明CE⊥CF的说理过程补充完 整（在横线上填写结论，在括号内填写使结论成 立的理由)： 理由是：因为AB⊥CD, 所以∠ACD= 。( 即 +∠ACE=90°. 19探究二：1胞大==+A'=5,6+34h=44=1: 3,1 的塑的数为，得中，一◆一，化月，期式=材一【一行==， 圆财作皇 4.41)家式=1-w一m一有(2眼式=-1少十3了 4位4Y 1.C21.∠4∠ 函时作业 探究一1)原式001（原其-d+十4- 同为∠1=1一∠4=12.所以∠-∠1. 探究二：原武一一2十十1=4十1， 碳但e成以国位角图等，有直线平行)， 当 一1时，式一 4平行：山是：山