第三单元圆柱与圆锥(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第三单元圆柱与圆锥(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义(人教版) 1．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积＝×底面积×高，用字母表示： V＝Sh＝πr2h，（S表示底面积，h表示高）声明：试题解析著作权属所 2．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 一．选择题（共8小题） 1．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面周长缩小到原来的，它的体积（　　） A．大小不变 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．无法确定 2．下面平面图形绕虚线旋转一周能形成圆锥体的是（　　） A． B． C． D． 3．用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（　　）相等． A．底面直径和高 B．底面周长和高 C．底面积和侧面积 4．丽丽把一段长为10厘米、底面直径为6厘米的圆柱形火腿，如图放置，沿竖直方向切开（　　） A．直径为5厘米的圆形截面 B．长10厘米、宽6厘米的长方形截面 C．长10厘米、宽7厘米的长方形截面 5．营养学家建议：儿童每天应摄入水量约1500毫升。根据建议，小明用底面积约50平方厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天喝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．将一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（　　） A． B． C． 7．下面（　　）的形状是圆柱。 A． B． C． 8．制作一个无盖圆柱形水桶，可以选择的材料是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二．填空题（共8小题） 9．如图，已知圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，而是根据圆柱的体积计算公式的推导过程，分步求结果。请完成第二步和第三步的列式计算。 第一步：3.14×5×2×10＝314平方厘米； 第二步：　 　平方厘米； 第三步：　 　立方厘米。 10．一块圆柱形的橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm，如果把它捏成等底的圆锥，这个圆锥的高是 　 　；如果把它捏成等高的圆锥，这个圆锥的底面积是 　 　，体积是 　 　。 11．一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和2厘米，以较长直角边所在直线为轴旋转一周　 　括号内填“圆柱”或“圆锥”，所形成的立体图形的体积是 　 　立方厘米。（π取3.14） 12．一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为9.42dm的正方形，这个圆柱的底面半径是 　 　dm。 13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少30立方厘米，这个圆锥的体积是 　 　立方厘米。 14．一个圆锥形状的铅锤，底面半径是2厘米，高9厘米，将有 　 　毫升的水溢出烧杯。 15．圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是30厘米。这个圆柱的高是 　 　厘米。 16．一个圆柱形木料，底面半径是10厘米，长是1.8米，使每一段的形状都是圆柱，截开后　 　平方厘米。 三．判断题（共8小题） 17．圆柱和圆锥都有无数条高． 　 　 18．一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周，不一定能得到一个圆锥。 　 　 19．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．　 　 20．把一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积也扩大到原来的3倍。 　 　 21．等底等高的圆柱和圆锥体积和是60cm3，那么圆锥体积是 20cm3。 　 　 22．侧面积相等的两个圆柱体，体积也一定相等．　 　 23．一个底面直径和高都是10厘米的圆柱，侧面沿高展开后得到一个正方形。　 　 24．当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。 　 　 四．计算题（共2小题） 25．想想算算：以AB边为轴旋转一周能得到什么图形？它的体积是多少？ 26．求圆锥的体积。 五．应用题（共8小题） 27．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面 28．用452.16平方厘米的长方形硬纸板卷成一个圆筒（如图）。如果圆筒的直径是16厘米，那么它的高是多少厘米？ 29．工厂要做10节长2米、底面半径为20厘米的圆柱形铁皮烟囱，一共需要多少铁皮？（只列式不计算） 30．把一个长、宽、高分别是8cm、4cm、3cm的长方体铁块和一个棱长为4cm的正方体铁块熔铸成一个圆锥体。这个圆锥体的底面积是1