第七单元小数的初步认识(讲义)-2023-2024学年三年级下册数学人教版

第七单元小数的初步认识(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年三年级下册数学重难点单元培优讲义(人教版) 1．小数的读写、意义及分类 【知识点解释】 1.小数的意义： 小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数． 2.小数的读法： 整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字． 3.小数的写法： 整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字． 4.小数的分类： ①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数． ②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数” 2．小数的不退位减法 【知识点归纳】 1、小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。 2、小数加减法（不进位、不退位）的计算方法：先把各数的小数点对齐（即相同数位对齐），然后从末位算起，得数的小数点与竖式中的小数点对齐。 【方法总结】 笔算不同位数的小数加减法（进位加、退位减）时，一定要将小数点对齐，还要根据小数的基本性质在小数末尾添0，使小数位数相同后再计算。 3．小数的不进位加法 【知识点归纳】 1、小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。 2、小数加减法（不进位、不退位）的计算方法：先把各数的小数点对齐（即相同数位对齐），然后从末位算起，得数的小数点与竖式中的小数点对齐。 【方法总结】 小数不进位加法和不退位减法的计算方法： ①利用小数的现实意义计算； ②借助小数的面积模型计算； ③利用竖式计算。 4．小数大小的比较 【知识点归纳】 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． 一．选择题（共9小题） 1．在0.7、0.607、0.067、0.67、0.076、0.706六个小数中，（　　）最大。 A．0.7 B．0.67 C．0.076 D．0.706 2．下面各数中最大的是（　　） A．9.09 B．9.099 C．9.909 D．9.009 3．大于3.6而小于3.7的两位小数（　　） A．有无数个 B．有9个 C．有99个 D．有10个 4．在100米赛跑中，淘气得了第一名，用了15.7秒。奇思得了第三名，可能用了（　　）秒。 A．.17.9 B．15.2 C．16.8 5．下面最接近0.50的一组数是（　　） A．0.40～0.60 B．0.45～0.55 C．0.49～0.54 D．0.495～0.504 6．一个长方形花坛的长10.09米，其中的“9”表示（　　） A．9米 B．9分米 C．9厘米 D．9毫米 7．下面是小强和3名同学100米的短跑成绩。这次比赛，小强获得了冠军，他的成绩是（　　） A．14.05秒 B．14.50秒 C．14.65秒 D．15.01秒 8．1.8a＝2.7b（a、b都不等于0），则a和b的关系是（　　） A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定 9．下列（　　）选项中的“3”表示的意义与图相关。 A．0.239 B．0.351 C．0.863 D．3.274 二．填空题（共6小题） 10．二十点六写作：　 　；0.17读作：　 　。 11．2.08元是 　 　元 　 　角 　 　分，2.08读作 　 　。 12．把7.56，7.6，7.5，7.这五个数按照从小到大的顺序排列： 　 　＜　 　＜　 　＜　 　＜　 　 13．一个数的十位上是8，十分位上也是8，千分位上是5，这个数写作 　 　。 14．100米短跑中，小红的成绩是13.1秒，小丽的成绩是12.9秒　 　跑得最快，　 　跑得最慢。 15．明明、军军和亮亮同时参加100米跑步，8秒过去了明明跑了35.8米，军军跑了49.2米