第一章整式的乘除法 单元练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下学期第一章整式的乘除法 1、 选择题。（每题3分，共21分） 1、若(a＋2b)2＝(a－2b)2＋A，则A等于(　　) A．8ab B．－8ab C．8b2 D．4ab 2、在①x2－(－2)2＝(x+2)(x－2)； ②(2a+b)2＝4a2+b2； ③(×10)0＝1；④(m+2)(m－4)＝m2－8 中正确的算式有 （ ） A． 1个 B．2个 C．3个 D． 4个 3、要使多项式(x2＋px＋2)(x-q)不含x的二次项，则p与q的关系是(    ) A.相等   B.互为相反数   C.互为倒数  D.乘积为-1 4、若是一个完全平方式，则的值为（   ） A．24 B． C． D． 5、若规定一种新运算“”：，如 ，则计算 的结果为（ ） A． B． C． D． 6、下列各式的运算或变形中，用到交换律的是（　 　） A．a2•a3＝a2+3 B．（ab）2＝a2b2 C．由x+2＝5得x＝5﹣2 D．3a+2a＝5a 7、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b），如下图（1），把余下的部分拼成一个矩形如下图（2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）。 （1） （2） A. B. C. D. 二、填空题。（每题4分，共28分） 1、已知2x＋3y－3＝0，则4x·8y的值为________． 2、若实数a、b、c满足a﹣b=3，b﹣c=1，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值是　 　． 3、已知，则_______；则_______. 4、若a﹣b＝﹣3，a2﹣b2＝12，则a+b＝　 　． 5、已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是__________. 6、已知三角形的一条边长为4a-8，这条边上的高为 ，则它的面积为_______． 7、观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112； 3×4×5×6+1=361=192； …… 9×10×11×12+1=_________=___________2； 根据以上结果，猜想： (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=___________________2 三、解决问题。（1、2、3题每题6分，4、5、6题每题8分，共42分） 1、先化简，再求值：，其中x＝3，y＝－ . 2、（1）已知：x+2y+1＝3，求3x×9y×3的值． （2）已知：x2m＝3，y2n＝5，求（x3m）2+（﹣y3n）2﹣xm﹣1yn•xm+1yn的值． 3、已知， （1）求和的值； （2）求的值. 4、如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形 地块，�规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？�并求出当a=3，b=2时的绿化面积． 5、（1）已知，用含，的式子表示下列代数式： ①求：的值 ②求：的值 （2）已知，求的值 6、问题探究： (1)填空： (a﹣b)(a＋b)=　 　 (a﹣b)(a2＋ab＋b2)=　 　 (a﹣b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)=　 　 (2)猜想：(a﹣b)(an﹣1＋an﹣2b＋…＋abn﹣2＋bn﹣1)=　 　(其中n为正整数，且n≥2). (3)利用(2)猜想的结论计算：39﹣38＋37﹣…＋33﹣32＋3. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$