[中学联盟]山东省胶南市大场镇中心中学北师大版八年级数学上册第六章数据的分析 课件（3份）

第六章 数据的分析 3. 从统计图分析数据的集中趋势 为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如左图所示。 （1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？ （2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。 引 入 （1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数、中位数，说说你的做法，与同伴交流。 （2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何。 某次射击比赛，甲队员的成绩如下图： 试一试 甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图： (1)观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？ (2)根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流。 (3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？ 议一议 小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图： (1)在这20位同学中,本 学期计划购买课外书的 花费的众数是多少？ (2)计算这20位同学计 划购买课外书的平均花 费是多少？你是怎么计 算的？与同伴交流。 (3)在上面的问题，如 果不知道调查的总人数， 你还能求平均数吗？ 做一做 (1)不计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？ (2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？ 2.下图反映了初三(1)班、(2)班的 体育成绩： 练一练 2.下图反映了初三(1)班、(2)班的 体育成绩： (3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？ (4)初三（1）班学生体育成绩的有什么关系？你能说说其中的理由吗？ 练一练 在本节课的学习中，你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的学习有什么认识，有什么经验？ 小结 作 业 1.课本习题6.4的第1,2,3,4,5题。 2.预习课本“数据的波动(一)”的内容。 下课了! $$ 第六章 数据的分析 回顾与思考 知识网络结构 实际问题 数据收集与表示 解决实际问题、作出决策 数据“平均水平”的度量 中位数 众 数 算术平均数 加权平均数 数据“离散程度”的度量 方 差 标准差 从统计图估计数据的代表 平均数 极 差 1.平均数、中位数、众数的概念及举例 回顾 一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn，我们把(x1+x2+…+xn)÷n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。 一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间 位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数 ）叫做这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 你能举例说明吗？ 2.平均数、中位数、众数的特征 回顾 平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端 数字的影响，且计算较繁。 平均数、中位数、众数 都是表示 一组数据“平均水平”的特征数。 中位数的计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。当一组数据中个别数据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。 众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数是我们关心的一种统计量。 回顾 3.算术平均数和加权平均数的联系与区别及举例 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。 回顾 你能举例说明吗？ 4.加权平均数中权的差异对平均数的 影响及举例 回顾 你能举例说明吗？ 在实际问题中，一组数据里的各个数据的权未必相同，权的差异对平均数的影响较大。加权平均数中，由于权的不同，会导致结果的差异。 已知一组数据 x1，x2，…，xn的方差是0.5，则 x1-1,x2-1…xn-1的方差是（ ）， 2x1,2x2…2xn的方差是（ ）， 2x1-1,2x2-1…2xn-1的方差是（ ）。 思考 1.从一批零件毛坯中抽取10件，称得 它们的质量如下（单位：克）： 400.0 400.3 401.2 398.9 399.8 399.8 400.0 400.5 399.7 399.8 利用计算器求出这10个零件的平均质量。 答案：400.0克。 练一练 2.某校规定：学生的平时作业、期中 练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总