第一章 整式的乘除——幂的运算 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大新版七年级下学期同步练习之幂的运算 一．选择题（共10小题） 1．计算（﹣a）3•a2的结果是（　　） A．﹣a6 B．a6 C．﹣a5 D．a5 2．下列运算中正确的是（　　） A．a2•a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．a6﹣a2＝a4 D．a5+a5＝2a10 3．下列运算中，结果正确的是（　　） A．2a2+a2＝3a4 B．a2•a4＝a8 C．（a2）4＝a6 D．（﹣ab3）2＝a2b6 4．下列运算中正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a2•a4＝a8 C．（a2）3＝a5 D．（a2）3＝a6 5．下列运算结果正确的是（　　） A．36÷32＝33 B．30＝0 C．（32）3＝36 D．3﹣1＝﹣3 6．已知：2m+3n＝5，则4m•8n＝（　　） A．16 B．25 C．32 D．64 7．若x+3y﹣2＝0，则3x⋅27y＝（　　） A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．6 8．已知a，b，c为正整数，且满足2a×3b×4c＝384，则a+b+c的取值不可能是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9．若a为正整数，则＝（　　） A．a2a B．2aa C．aa D． 10．定义：如果ax＝N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记做x＝logaN．例如：因为72＝49，所以log749＝2；因为53＝125，所以log5125＝3．则下列说法正确的个数为（　　） ①log61＝0； ②log323＝3log32； ③若log2（3﹣a）＝log827，则a＝0； ④log2xy＝log2x+log2y（x＞0，y＞0）． A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共5小题） 11．已知3a＝5，而（3b﹣4）0无意义，则3a+b＝　 　． 12．若3x+4y﹣3＝0，则27x•81y＝　 　． 13．82024×（﹣0.125）2023＝　 　． 14.若ax＝4，ay＝3，则ax+y＝　 　． 15．如果2a+b＝3，那么4a+2b＝　 　；当3m+2n＝4时，则8m•4n＝　 　． 三．解答题（共5小题） 16．计算： （1）； （2）a5•（﹣a）3+（﹣2a2）4． 17．已知am＝10，an＝2，求am+n和am﹣n的值． 18．（1）若10x＝3，10y＝2，求代数式103x+4y的值． （2）已知：3m+2n﹣6＝0，求8m•4n的值． 19．如图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题： （1）计算： ①82024×（﹣0.125）2024； ②； （2）若3×9n×81n＝325，请求出n的值． 20．在幂的运算中规定：若ax＝ay（a＞0且a≠1，x、y是正整数），则x＝y．利用上面结论解答下列问题： （1）若9x＝36，求x的值； （2）若3x+2﹣3x+1＝18，求x的值； （3）若m＝2x+1，n＝4x+2x，用含m的代数式表示n． 21．阅读下面的材料： 材料一：比较322和411的大小 解：因为411＝（22）11＝222，且3＞2， 所以322＞222，即322＞411」 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小， 材料二：比较28和82的大小． 解：因为82＝（23）2＝26，且8＞6， 所以28＞26，即28＞82， 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小 解决下列问题： （1）比较344、433、522的大小： （2）比较8131、2741、961的大小： （3）比较312×510与310×512的大小． 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．计算（﹣a）3•a2的结果是（　　） A．﹣a6 B．a6 C．﹣a5 D．a5 解：（﹣a）3•a2 ＝﹣a3•a2 ＝﹣a5， 故选：C． 2．下列运算中正确的是（　　） A．a2•a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．a6﹣a2＝a4 D．a5+a5＝2a10 解：A、a2•a3＝a5，故A符合题意； B、（a2）3＝a6，故B不符合题意； C、a6与﹣a2不属于同类项，不能合并，故C不符合题意； D、a5+a5＝2a5，故D不符合题意； 故选：A． 3．下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（a2）3＝a6 C．a2•a3＝a6 D．6a6﹣2a3＝3a3 解：A、a2与a3不属于同类项，不能合并，故A不符合题意； B、（a2）3＝a6，故B符合题意； C、a2•a3＝a5，故C不符合题意； D、6a6与2a3不属于同类项，不能合并，故D不符合题意； 故选：B． 4．下列运算中，结果正确的是（　　） A．2a2+a2＝3a4 B