人教版七年级下学期第一次月考模拟A卷（范围：相交线与平行线、实数）-2023-2024学年七年级数学下册单元+月考+期中+期末实战演练卷（人教版，广东专用）

人教版七年级下学期第一次月考模拟A卷 （范围：相交线与平行线、实数，时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在下列实数，，，，，中，无理数的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．如图，直线，直线、被直线所截，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 3．下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列大学校徽可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为（　　） A．  B．  C．    D．   5．下列命题是真命题的是（    ） A．若，则 B．同旁内角相等，两直线平行 C．钝角没有余角 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 6．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中和不一定相等的是（    ） A．B．C．D． 7．已知，则的值为（    ） A．0 B．1 C． D．2 8．近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（    ） A． B． C． D． 9．对于整数n，定义为不大于的最大整数，例如：，，，对进行如下操作：，即对进行次操作后变为．若对整数进行次操作后变为，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在四边形中，，平分，，，点在直线上，满足． 若，则的值是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11． ， ． 12．如图，已知，，，要使，则需添加 （只填出一种即可）的条件．    13．如果的小数部分为a，的小数部分为b，则 ． 14．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．，，则的度数是 ． 15．对于任意两个不相等的实数、，定义一种新运算“”如下：，如：．那么 ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．计算 (1)计算：； (2)已知：，求． 17．如图，直线与相交于点，． (1)若，求的度数； (2)从点出发在内部引射线，若与互补，则与有什么位置关系？并说明理由． 18．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，、、均在格点上．    (1)过点画，垂足为； (2)过点画线段的平行线，交直线于点； (3)线段、的大小关系是______（用“＜”连接），理由是______． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．如图，点在线段上，点，在线段上，，． (1)求证：； (2)若于点，平分，，求的度数． 20．如图，数轴上有、、三点，表示1和的对应点分别为、，点到点的距离与点到原点的距离相等，设、、三点表示的三个数之和为．    (1)求的长； (2)求； (3)点在点的左侧，且，若以点为原点，直接写出点表示的数． 21．如图，已知，．点P是射线AM上一动点（与点A不重合）、BC，BD分别平分和，分别交射线AM于点C，D． (1)求的度数． (2)当点P运动到使时，的度数是多少？为什么？ (3)当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化．请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22．问题情境： 数学活动课上，老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律： ； ； ； …… 实践探究： (1)按照此规律，计算：______； (2)计算：； 迁移应用： (3)若符合上述规律，请直接写出x的值． 23．如图1，已知线段、线段被直线所截于点、点，，的度数是的倍少．    (1)求证：； (2)如图2，连接，沿方向平移得到，点在上，点是上的一点，连接，，，求的度数； (3)如图3，点是线段上一点，点是射线上一点，度数为，度数为，度数为，请直接写出、、之间的数量关系．（本题的角均小于） 试卷第4页，共11页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版七年级下学期第一次月考模拟A卷 （范围：相交线与平行线、实数，时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在下列实数，，，，，中，无理数的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限