第12章 一次函数——培优专题 一次函数的应用 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

培优专题四 一次函数的应用 例1 如图,点A,B,C在一次函数的图象上,它们的横坐标依次为 -1,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和 是(    ) A. 1 B. 3 C. D. 例2 王老师从家门口骑车去单位上班,先走平路到达A地,再上坡到达B地,最后下坡到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示若王老师下班时,还沿着这条路返回家中,回家途中经过平路、上坡、下坡的速度不变,那么王老师回家需要的时间是(    ) A. 15分钟 B. 14分钟 C. 13分钟 D. 12分钟 例3 我市是著名的苹果生产基地，果品公司从A村收购苹果400吨，每公斤10.2元，从B村收购苹果600吨，每公斤10.3元 (1)现在要将这些苹果就地卖给外地客商，若果品公司计划盈利10万元，则每公斤苹果多少钱? (2)若将这些苹果运到C，D两个冷藏仓库储存，已知C仓库可储存300吨苹果，D仓库可储存700吨苹果，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元。请你设计一个方案使苹果的运输费用最小，最小费用是多少? (3)若按条件(2)将这些苹果储存到春节前出售，预计每公斤能卖到12元，但要损耗5%，那么春节前卖出这些苹果最多能盈利多少钱? 例4 某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y（吨）与时间x（小时）的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作． （1）甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？ （2）甲车和丙车每小时各运输多少吨？ （3）由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨． 实战演练 1. 一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（　　） A． B． C． D． 2.如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点坐标C（﹣1，0）、B（0，2），点A在第二象限．直线y=﹣x+5与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位．当点D落在的内部时，则m的值可能是（ ）． A.1 B.2 C.4 D.8 3.甲、乙两个蔬菜基地,分别向A. B. C三个农贸市场提供同品种蔬菜,按签订的合同规定向A提供45t,向B提供75t,向C提供40t.甲基地可安排60t,乙基地可安排100t.甲、乙与A. B. C的距离千米数如下表所示,设运费为1元/(km⋅t).问如何安排使总运费最低?求出最小的总运费值。 A B C 甲 10 5 6 乙 4 8 15 4.我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用了价格调控等手段来达到节约用水的目的,某市用水收费的方法是:水费=基本费+超额费+定额损耗费.若每月用水量不超过最低限量a立方米时,只付基本费8元和每月的定额损耗费c元;若用水量超过a立方米时,除了付同上的基本费和定额损耗费外,超过部分每立方米付b元的超额费.已知每户每月的定额费不超过5元. (1)当月用水量为x立方米时,支付费用为y元,写出y关于x的函数关系式; (2)该市一家庭今年一季度的用水量和支付费用见下表,根据表中数据求a、b、c. 月 份 用水量 （m） 水费 (元) 1 9 9 2 15 19 3 22 33 学科网（北京）股份有限公司 $$