追梦期中达标测试卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级下册数学（北师大版 河南专版）

追梦期中达标测试卷 (考查范围:第一~三章) 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 六月是高考季,考上大学是每个学子的目标,以下是河南部分大 学的校徽,其中是中心对称图形的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. B. C. D. 2. 下列命题正确的是(　 　 ) A. 若 a>b,b<c,则 a>c B. 若 a>b,则 ac>bc C. 若 a>b,则 ac2 >bc2 D. 若 ac2 >bc2,则 a>b 3. 下列条件能判定△ABC 为直角三角形的是(　 　 ) A. ∠A+∠B= ∠C B. ∠A ∶∠B ∶∠C= 1 ∶2 ∶4 C. a= 32,b= 42,c= 52 D. a= 1 3 ,b= 1 4 ,c= 1 5 4. 在平面直角坐标系中,将点 A( -3,-2)向右平移 5 个单位长度 得到点 B,则点 B 关于 y 轴对称点 B′的坐标为(　 　 ) A. (2,2) B. ( -2,2) C. ( -2,-2) D. (2,-2) 5. 如图,一次函数 y= kx+b(k、b 为常数,且 k<0)的图象与直线 y = 1 3 x 都经过点 A(m,1),当 kx+b> 1 3 x 时,x 的取值范围是(　 　 ) A. x<3 B. x>3 C. x<1 D. x>1 6. 下列命题的逆命题不是真命题的是(　 　 ) A. 全等三角形的对应角相等 B. 等角对等边 C. 直角三角形的两锐角互余 D. 等边三角形的三个内角都相等 7. 关于 x 的不等式组 x-a<1 x+b>2{ 的解集是 0 < x < 4, 则 b - a 的值 是(　 　 ) A. 0 B. -1 C. 1 D. 3 8. 如图,在△ABC 中,∠ACB = 90°,∠B = 15°,DE 垂直平分 AB,交 BC 于点 E,AC= 2,则 S△ ABE 的值是(　 　 ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 第 8 题图 　 　 　 　 第 9 题图 9. 如图,△ABC 是等边三角形,D 为 BA 的中点,DE⊥AC,垂足为点 E,EF∥AB,AE= 1,下列结论错误的是(　 　 ) A. ∠ADE= 30° B. AD= 2 C. △ABC 的周长为 10 D. △EFC 的周长为 9 10. 如图,Rt△AOB 中,∠AOB = 90°,OA = 3,OB = 4,将△AOB 沿 x 轴依次以三角形三个顶点为旋转中心顺时针旋转,分别得图 ②,图③,……,则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是(　 　 ) A. (28,4) B. (36,0) C. (39,0) D. (91 2 , 3 2 3 ) 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 已知△ABC 中,AB=AC,求证:∠B<90°,用反证法证明:第一步 是:假设　 　 　 　 . 12. 如图,在△ABC 和△DEF 中,∠A = ∠D = 90°,AB = DF,若要用 “斜边直角边(HL)”直接证明 Rt△ABC≌Rt△DFE,则还需补 充条件　 　 　 　 . 第 12 题图 　 　 第 15 题图 13. 线段 MN 是由线段 EF 经过平移得到的,若点 E( -1,3)的对应 点 M( -4,7),则点 F( -3,-2)的对应点 N 的坐标是　 　 　 　 . 14. 若不等式组 6x+2>3x+5 2x-a≤0{ 有且仅有 2 个整数解,则 a 的取值范 围是　 　 　 　 . 15. 如图,△ABC 中,∠BCA = 90°,∠BAC = 24°,将△ABC 绕点 C 逆时针旋转 α(0°<α<90°)得△DEC,若 CD 交 AB 于点 F,当 α= 　 　 　 　 时,△ADF 为等腰三角形. 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (8 分)解不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来. (1)5x+3≤3(2+x);　 　 　 (2) 2x+1<3x+3① x+1 2 <1 -x 6 +1② ì î í ï ï ï ï . 17. (8 分)求证:顶角是锐角的等腰三角形腰上的高与底边夹角等 于其顶角的一半. 根据条件和结论,结合图形,用符号语言补充 写出“已知”和“求证”,并进行证明. 已知:在△ABC 中,∠BAC 为锐角,AB=AC,　 　 　 　 　 . 求证:　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 证明: 18. [中考新变化](9 分)如图,在△ABC 中,∠B= 30°,∠C= 4