(典型易错题)第二单元长方体（一）解决问题-2023-2024学年五年级下册数学高频易错重难点专项培优卷（北师大版）

第二单元长方体（一） 解决问题 1． 学校要建一个长50米，宽25米，深3米的游泳池，要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴瓷砖多少平方米？ 2．将一块长方体木料平均分成三块，怎样分能使木料的表面积增加得最多，多多少平方分米？（画一画） 3．有一间教室长15米、宽5米、高3米，现在要给这个教室的墙壁和天花板粉刷石灰，除去门窗面积6平方米。 （1）需要粉刷石灰部分的面积是多少？ （2）如果每平方米需要5千克石灰，那么至少需要购买多少千克石灰？ 4． 一个长方体木块，长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米．要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米？ 5．3个棱长都是10cm的正方体堆放在墙角处（如下图），露在外面的面积是多少cm2？ 6.有3个同样的长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，用它们拼成一个表面积最小的长方体，拼成的长方体的表面积是多少？ 7． 有5块长方体形状的肥皂，量得每块肥皂的长是10cm，宽是6cm，高是2cm。如果把这5块肥皂用包装纸包在一起，怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计） 8． 一种烟囱管，长2.5米，它的横截面是边长2分米的正方形。做10个这样的烟囱管至少需要多少平方米铁皮？ 9． 爷爷想做一个长30厘米，宽20厘米，高15厘米的鸟笼子。他先做了一个长方体框架，这个框架至少需要多少厘米的竹条？ 10． 一本书长18厘米，宽10厘米，高3厘米，把两本书包装在一起最少需要用包装纸多少平方厘米？ 11．母亲节，乐乐给妈妈买了一份礼物，这份礼物的礼品盒刚好是一个棱长为10cm的正方体。如果用包装纸把礼物包起来，用纸是这个正方体表面积的1.5倍。 （1）要把这个礼物用包装纸包起来，至少需要准备多少cm2的包装纸？ （2）如果在礼物的外面系上彩带，打结部分用了30cm的彩带，至少需要多少cm的彩带？ 12．游乐园里新增了一批垃圾箱，形状如图。它是由两个正方体组成的，其中小正方体的棱长是2dm，大正方体的棱长是5dm。小正方体无盖，便于人们扔垃圾。制作这样一个垃圾箱，至少需要多少平方分米的铁皮？ 13． 在一个舞蹈练功房里铺设了1800块，长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。这个舞蹈练功房的占地面积有多少平方米？ 14．把两个同样大小的正方体拼在一起,表面积是30 dm2,你知道原来一个正方体的表面积是多少平方分米吗? 15．欢欢用橡皮泥做出一个长6cm，宽5cm，高3cm的长方体。他想把这个长方体切成两个相同的长方体，请你按要求帮他画出切线，并完成填空。 （1）切成两个表面积最大的长方体。这两个长方体的表面积之和比原来长方体表面积大（    ）平方厘米。 （2）切成两个表面积最小的长方体。其中一个表面积是（    ）平方厘米。 16． 制作一个棱长为5分米的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？ 17． 学校有一间长12米，宽6米，高4米的实验室，门窗面积共20平方米。现在要给这间实验室的天花板和墙壁粉刷涂料。需要粉刷涂料部分的面积是多少平方米？ 18．暑假期间学校对教室内除地面外的五面墙壁进行了重新粉刷，已知教室长11m、宽7m、高4m。其中一面墙上有两个窗户，每个窗户的面积是4.5m²，另一面墙有前后两扇门，每扇门面积是2.4m²。这间教室要粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料0.5L，一共需要多少升的涂料？ 19．有一个正方体木块,把它分成3个大小相同的长方体之后,表面积增加了36平方厘米,则这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米? 20．将3盒这样的糖果包成一包（如下图），怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计） 21． 爸爸要给彤彤做一张写字台。这张写字台有3个抽屉，每个抽屉长50cm、宽30cm、高12cm，做这张写字台的抽屉至少要用多少平方米的木材？ 22． 给一台高90厘米长75厘米宽50厘米的洗衣机做个外罩，求洗衣机外罩的面积是多少平方米？ 23． 做一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长为60厘米。做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？ 24． 做一个无盖的长方体铁皮箱，长是8分米，宽和高都是5分米，做这样一个箱子至少需要多少平方分米的铁皮？ 25． 有一些长方体木块,长8cm,宽6cm,高5cm,用它们拼成一个正方体,最少需要多少块?这个正方体的棱长是多少厘米? 26． 做一个长12厘米，宽8厘米，高1分米的长方体框架，需要多少厘米的铁丝？ 27．工厂要做一批长方体积木，每块积木长12cm、宽7cm、高4cm，要将每块积木表面刷上绿色油漆，已知每平方厘米要用0.2g油漆。 （1）每块积木刷油漆的面积是多少平方厘米？ （2）刷一块积木要用多少克油漆？ 28.一个长方体的长是9厘