16.1 二次根式 练习 2023-2024学年沪科版八年级数学下册

16.1 二次根式 一、单选题 1．若，则（　　） A． B． C． D．x为一切实数 2．无论x取任何实数，下列一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥0 B．x≥1 C．x≥﹣1 D．x≤﹣1 4．若实数，满足，则的值为（    ） A．3 B．1或3 C．1 D．5 5．已知 是正整数，则实数n的最大值为（    ） A． B． C． D． 6．二次根式中的x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2 7．如果y＝++3，那么yx的算术平方根是（    ） A．2 B．3 C．9 D．±3 8．若是整数，则a能取的最小整数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 1．若，则的算术平方根为______． 2．若y＝+﹣2，则（x+y）2003＝　 　． 3．已知有理数满足，则的值是______. 4．函数的自变量的取值范围是______． 5．仔细观察下列式子：，，，… （1）请写出如上面的第4个同类型式子 __________________． （2）类比上述式子，你能看出其中的规律吗，请写出第n个式子__________________． 三、解答题 1．（1）；（2）. 2．如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式． （1）求a，b的值； （2）如果在第二象限内有一点P(m，)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 3．若，求的值. 4．（1）计算： (1 )0                                     （2）化简： (a b) 2   a(a 2b) 5．已知a2＋6b2－4ab－4b＋2＝0，计算的值． 6．观察下列等式： ①   ②   ③ （1）写出式⑤：___________________； （2）试用含n（n为自然数，且）的等式表示这一规律，并加以验证． 7．观察下列各式及其验证过程： ①，验证： ②，验证： （1）类比上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证； （2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，并证明； （3）模仿上述验算过程的方法，对进行验证；并针对等式反映的规律，直接写出用（为自然数，且）表示的等式． 答案第2页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$