实数 单元测试（基础卷三） 2023-2024学年 七年级 下学期 数学 （沪科版） 下册 含解析

2023-2024学年数学七年级实数（沪科版） 单元测试 基础卷二 含解析 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）在下列各数中是无理数的有（    ） 、7、0、、、3.1415、（相邻两个1之间有1个0） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（本题3分）在，π，，，，．中无理数的个数有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 3．（本题3分）估计：在哪两个相邻整数之间（   ） A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9 4．（本题3分）在下列各数：0.51525354…、、0.2、、、、、中，无理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（本题3分）64的立方根是（    ） A．8 B． C．4 D． 6．（本题3分）如图，数轴上，，，两点对应的实数分别是和，则点所对应的实数是（   ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和，点A到点B的距离等于点C到点B的距离，则点C表示的数是（    ）    A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，数轴上被墨水遮挡的整数共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（本题3分）下列各数：、…（每两个之有个）中是无理数的有（    ）个． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．（本题3分）如图，点A在数轴上表示的实数可能是（    ） A． B． C．6 D． 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）大于的最小正整数是 ． 12．（本题3分）6的算术平方根是 ． 13．（本题3分）在实数，0，，，中，无理数有 个． 14．（本题3分）如果，且，那么 0．（填不等号） 15．（本题3分）一个正数的平方根分别是与，则这个正数是 ． 16．（本题3分）对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，如，，现对进行如下操作：，这样对只需进行次操作后变为，类似地，对只需进行 次操作后变为． 17．（本题3分）若，则的值为 ． 18．（本题3分）关于x的方程是一元一次方程，则 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）解答下列问题： (1)计算 (2) 20．（本题8分）化简并求值：，其中，． 21．（本题10分）已知是的算术平方根，，求的值． 22．（本题10分）把下列各数填在相应的集合内：，，，，，0，，．    23．（本题10分）因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为．类比以上推理解答下列问题： (1)的整数部分是______；小数部分是______． (2)若是的小数部分，是的小数部分，且，求的值． 24．（本题10分）已知的立方根是2，的算术平方根是3． (1)求，的值； (2)求的平方根． 25．（本题10分）（1）我们知道时，也成立，若将看成的立方根，看成的立方根，我们得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数． 若与互为相反数，求的值． （2）自由下落物体的高度（单位：）与下落时间（单位：）的关系是，若有一个物体从高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？（结果通过估算四舍五入取整数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题考查无理数的识别，无理数即无限不循环小数，据此即可判断． 【详解】解：，，，（相邻两个1之间有1个0）是无限不循环小数，它们均为无理数， ∴无理数共4个， 故选：C． 2．D 【分析】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）等有这样规律的数．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：，，是分数，属于有理数； π，，，属于无理数． 故选：D． 3．D 【分析】本题考查无理数的估算，先根据无理数估算方法得到的范围，进而可得答案． 【详解】解：∵， ∴，即， 故选：D． 4．A 【分析】本题考查了无理数的知识，无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．根据无理数的三种形式求解． 【详解】解：、， 则所给数据中无理数有：，共2个． 故选：A． 5．C 【分析】本题考查求一个数的立方根，掌握开立方运算法则，