精品解析：浙江省宁波市北仑职业高级中学2023-2024学年高二创新班上学期期中数学试题

浙江省宁波市北仑职高2023-2024学年第一学期22级创新班期中考试卷 本试题卷共三大题.全卷共四页.满分100分，考试时间90分钟. 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、选手编号、座位号等信息用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在试题卷和答题纸规定的位置上. 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效. 一、选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不是充分也不是必要条件 2. 条件是条件的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不是充分也不是必要条件 3. “”是“且”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不是充分也不是必要条件 4. 非零向量，“”是“与互为相反向量”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不是充分也不是必要条件 5. 下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点则 （ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 7. 若单位向量，且则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 8. 已知则与同向的单位向量为 （ ） A. B. C. D. 9. 已知平面向量，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不是充分也不是必要条件 10. 已知，且，则等于（ ） A. B. C. D. 11. 若直线y＝x＋b经过抛物线的焦点，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 12. 实轴长与虚轴长相等的双曲线称为等轴双曲线，等轴双曲线的离心率为（ ） A. B. C. 1 D. 13. 焦点在x轴上的双曲线标准方程是（ ） A. B. C. D. 14. 椭圆经过点（3,0）与（0,4），中心在原点，关于坐标轴对称，其标准方程为（ ） A. B. C. D. 15. 关于双曲线，下列说法正确的是（ ） A. 焦距为2 B. 实轴长为4 C. 顶点是 D. 离心率为 16. 抛物线上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 17. 如图所示，椭圆的离心率为，它与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于A、B，则∠BAO大小为（ ） A. B. C. D. 以上都不是 18. 在平面内，若是定点，，动点M满足，则点M的轨迹是（ ） A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共24分） 19. 化简:______. 20 已知平面向量，且，则m＝________. 21. “函数的图像关于直线对称”的充要条件是_____________. 22. 焦点在x轴上，两顶点间距离为8，离心率的双曲线的标准方程为______． 23. 过点A（5,0），且与椭圆 有相同焦点的椭圆的标准方程为________. 24. 若AB是某条抛物线过焦点的弦，且，则弦AB的中点C到准线的距离为____________. 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 25. 已知，求的最小值及相应的t的值. 26. 求与双曲线有相同渐近线，且焦点为的双曲线的标准方程. 27. 已知点，动点P在抛物线上，则点到点的距离与点到焦点的距离之和的最小值. 28. 当k为何值时，直线y＝kx－2和抛物线y2＝4x有且只有一个交点？ 29. 当时，判断方程表示的曲线. 30. 求直线与双曲线的相交弦长. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省宁波市北仑职高2023-2024学年第一学期22级创新班期中考试卷 本试题卷共三大题.全卷共四页.满分100分，考试时间90分钟. 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、选手编号、座位号等信息用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在试题卷和答题纸规定的位置上. 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效. 一、选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不是充分也不是必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分必要条件的定义