2.1.1 不等式的基本性质课件-2023-2024学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块上册

2.1.1 不等式的基本性质 第二章 不等式 1 导 探 练 结 导入： 1.如图，天平的左边放置一个物体A，右边放置砝码（每个砝码重1克），设物体A重x g，能得到什么符号语言？ x＞2 2.统计全班同学的年龄，年龄最大者为16岁，设小明为x岁，则得到什么符号语言？ x≤16 3.小宋的体重a千克与小明的体重b千克不相等。得到什么符号语言？ a≠b 4.小李的身高不超过1.8m，设小李的身高为xm，得到什么符号语言？ x≤1.8 导 探 练 结 导入： 像上面这些用不等号连接表示不等关系的式子叫做不等式 ＞；＜；≥；≤；≠ 不等号 x＞2 x＜16 a≠b x≤1.8 导 探 练 结 例1 ＞ ＞ ＞ 导 探 练 结 (1)a＞b⇔a-b＞0; (2)a＞b⇔b＜a; (3)若a＞b,b＞c,则a＞c. 乘负返向 性质1 a＞b⇔a±c＞b±c. 性质2 a＞b,c＞0⇔ac＞bc 或 . 性质3 a＞b,c＜0⇔ac＜bc 或 . 导 探 练 结 推论1 a＞b,c＞d⇒a+c＞b+d. 推论2 a+b＞c⇒a＞c-b. 推论3 a＞b＞0,c＞d＞0⇒ac＞bd 导 探 练 结 例2 已知a＞b＞0. (1)比较2a与2b的大小; (2)比较-2a与-2b的大小; (3)比较ac与bc的大小. 解 (1)2a＞2b. (2)-2a＜-2b. (3)若c＞0, 若c＜0, 若c=0, 有ac＞bc. 有ac＜bc. 则有ac=bc=0, 所以ac=bc. 导 探 练 结 作业 用“＞”或“＜”填空. a+5 b+5(a＜b);（2）x+5 x+2; （3）m+1 m-1; (4)-5p -5q(p＜q). 2.用“＞”或“＜”填空. (1)若4x＜2, 则x ; (2)若a＜0, 则2a a 解一次不等式、分式不等式 第二章 不等式 9 导 探 练 结 解一元一次不等式 x-7>26,2x<3x+6,-4x<3, 像上面含一个未知数，并且未知数的次数为1的叫做一元一次不等式 导 探 练 结 解 2x－3x＜－1 解2－x＞－4x－2 －x＜－1 x＞1 4x－x＞－2－2 3x＞－4 导 探 练 结 解一元一次不等式 （1）5x＜－10;　　 （2）－3（x－4）≤0; （3）3－x＜2x+6 解 3-6＜2x+x=3x x＜-2 x-4≥0 x≥4 -3＜3x -1＜x 导 探 练 结 解分式不等式 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 2（4+x）−6<3x 8+2x−6<3x 2x−3x<−8+6 −x<−2 x>2 导 探 练 结 解分式不等式 解：去分母，得： x＋7－2<3x＋2 移项，合并同类项，得： －2x<－3 系数化为1，得： $$