5.2.2双曲线的性质课件-2023-2024学年高二上学期北师大版（2021）中职数学拓展模块一上册

5.2.2 双曲线的性质 第五单元 圆锥曲线 1 1、对称性 2 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 2、顶点 3 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 3、渐近线 x=a x=-a y=b y=-b 4 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 3、渐近线 双曲线的渐近线 x=a x=-a y=b y=-b 5 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 3、渐近线 双曲线与两条渐近线 无限接近 （但不能相交） 6 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 3、渐近线 7 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 4、离心率   （2）e的范围：e >1 因为c ＞a＞0，所以双曲线的离心率 e ＞ 1． 8 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 标准方程 性 质 顶点坐标 A1(-a,0),A2(a,0) A1(0,-a),A2(0,a) 轴 实轴:线段A1A2,长:2a;虚轴:线段B1B2,长:2b; 渐近线 y=± x y=± x 离心率 a,b,c间的关系 c2=a2+b2(c>a>0,c>b>0) 9 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习   双曲线 椭圆 曲线 两支曲线 封闭的曲线 顶点 两个顶点 四个顶点 轴 实、虚轴 长、短轴 渐近线 有渐近线 无渐近线 离心率 e>1 0<e<1 a,b,c关系 a2+b2=c2 a2-b2=c2 双曲线与椭圆的六个不同点: 10 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 例1 求双曲线9y2-4x2=-36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率、渐近线方程. 11 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 例2 　已知双曲线的焦点为（6，0），渐近线方程为 求双曲线的标准方程． 解　由已知条件知双曲线的焦点在y轴．所以有 故所求的双曲线方程为 解得 12 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 例3 根据以下条件,求双曲线的标准方程. 13 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 高考题：已知双曲线关于y轴对称，且一个焦点坐标为(6，0)，离心率为 求该双曲线的标准方程． 【分析】　由双曲线的焦点得c，通过离心率e可知a，则b2＝c2－a2，所以便可得出双曲线的标准方程，本题需注意焦点在y轴上． 解：由题可得c＝6，且焦点在x轴上， ∵e＝ ∴a＝4，b2＝c2－a2＝36－16＝20， 故该双曲线的标准方程为 14 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 标准方程 性 质 顶点坐标 A1(-a,0),A2(a,0) A1(0,-a),A2(0,a) 轴 实轴:线段A1A2,长:2a;虚轴:线段B1B2,长:2b; 渐近线 y=± x y=± x 离心率 a,b,c间的关系 c2=a2+b2(c>a>0,c>b>0) 15 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 16 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 17 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 18 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 19 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 焦点在x轴上,虚轴长为8,离心率为; $$