5.1.3同位角、内错角、同旁内角 导学案 2023-2024学年人教版七年级数学下册

七年级数学下册导学案 课题 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1.明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，了解其命名的含义。 2.通过观察，比较各类角的特征，提高学生辨别能力和空间想象能力。 3.提高探究合作，体会学习的乐趣。 学习 重点 同位角、内错角、同旁内角的识别。 学习 难点 较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。 预 习 案 1.如图（1），将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直线则该图可说成“直线 和直线 与直线 相交” 也可以说成“两条直线 ， 被第三条直线 所截”.构成了小于平角的角共有 个，通常将这种图形称作为“三线八角”。其中直线 ， 称为两被截线，直线 称为截线。 图(2) 图3 2. 如图所示：（1）直线AB，CD与EF相交（也可以说两条直线 AB，CD被第三条直线EF所截）形成了______个角，这几个 角中∠2与∠4，∠1与∠3，∠6与∠8，∠5与∠7是________角， ∠1与∠2，∠3与∠4，∠5与∠6，∠7与∠8是____________角。 （2）同位角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线（AB，CD）的_______,第三条直线（EF）的_______，比如图中的∠1与∠5，_______，_______，_________。 （3）内错角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线（AB，CD）的_______,并且在第三条直线（EF）的_______，比如图中的__________，__________。 （4）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线（AB，CD）的_______,第三条直线（EF）的_______，比如图中的___________，__________。 3.如图3，直线AB、CD被直线EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是内错角,∠A和 是同旁内角. 行 课 案 例1. 如图所示： （1）∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线_____，______被第三条直线______所截而成的。 （2）∠2的同位角是________，∠1的同位角是_______。 （3）∠3的内错角是________，∠4的内错角是________。 （4）∠6的同旁内角是______，∠5的同旁内角是_______。 （5）∠4与∠A是同旁内角吗？为什么？ 例2.如图中∠1与∠2，∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？ 例3.．如右图， (1)说出∠1与∠2互为什么角？ (2)写出与∠1成同位角的角； (3)写出与∠1成同旁内角的角。 例4.如右图， (1)说出∠1与∠2互为什么角？ (2)写出与∠2成同位角的角； (3)写出与∠2成内错角的角。 检 测 案 1.如图，和∠1互为同位角的是( ) (A)∠2； (B)∠3； (C)∠4； (D)∠5。 2.如图，已知∠1与∠2是内错角，则下列表达正确的是( ) (A)由直线AD、AC被CE所截而得到的； (B)由直线AD、AC被BD所截而得到的； (C)由直线DA、DB被CE所截而得到的； (D)由直线DA、DB被AC所截而得到的。 3.在下图中∠1和∠2是同位角的有( ) (A)(1)、(2) (B)(2)、(3) (C)(1)、(3) (D)(2)、(4) 4.如图在指明的角中，下列说法不正确的是( ) (A)同位角有2对； (B)同旁内角有5对； (C)内错角有4对； (D)∠1和∠4不是内错角。 5.如图，则图中共有( )对内错角 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 6.如图，在直角ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D . ①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角. ②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：三角形内角和是1800） 学科网（北京）股份有限公司 $$