6.7点到直线的距离公式课件-2023-2024学年高一下学期北师大版（2021）中职数学基础模块下册

6.7 点到直线的距离公式 第六单元 直线与圆的方程 1 思考 例：在已有公路附近有一仓库，现在要修一条小路与这条大公路连接，如何设计才能使这条小路最短？ 垂线定理 P 直线外一点到直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离 2 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 例1：若 P(3，4)，直线l的方程为 4x+3y–12＝0，你能求出P点到直线l的距离吗？ P(3，4) x y O 3 4 2 1 1 2 3 4 5 l Q 3 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 　　一般地，点 P(x0，y0) 到直线 l：Ax＋By＋C＝0 的距离 d 的公式是 点到直线的距离公式 A=0或B=0时，此公式也成立． 在使用该公式前，须将直线方程化为一般式．　　 4 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 解 5 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 解 例2 求点P(-2,3)到直线l:x=4的距离. 6 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 解 7 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 l1 l1 l2 l2 两条平行线之间的距离使指夹在两条平行线间的公垂线的长度。 8 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 两平行直线l1：Ax+By+C1=0与l2：Ax+By+C2=0（C1≠C2）之间的距离d的计算公式 x y o l2 l1 P 法一： 法二： 找一条直线上好算坐标的一点，求这个点到另一条直线的距离 9 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 法一： 10 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 法二： 3x-4y-12=0上找一点（4,0） 11 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 填空题 (1)点P(1,-2)至到直线4x-3y-5=0的距离为 . (2)点Q(-1,1)至到直线3x-4y=0的距离为 . (3)点P(1,3)以直线x+2=0的距离为 . (4)点M(-5,2)到直线y=3的距离为 . (5)点A(6,y)到直线3x-4y-3=0的距离为5，则y的值为 . 3 7/5 1 1 |15-4y|=25 15-4y=±25 12 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 水平一 4.已知点P(－1，2)到直线2x＋y＋C=0的距离为，求C的值。 13 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 水平二 1.已知点P(a，0)到直线2x-3y-5的距离为，求a的值。 14 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 水平二 2.求两条平行直线3x-4y+2=0与3x-4y-13=0之间的距离. 法一： 法二： 3x-4y+2=0上找一点（2,2） 15 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 水平二 3.已知两条平行直线2x-y+1=0和2x-y+C=0之间的距离为求C的值. c=-9或11 16 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 $$