6.3.3 直线的一般式方程课件-2023-2024学年高一下学期北师大版（2021）中职数学基础模块下册

6.3.3 直线的一般式方程 第六单元 直线与圆的方程 1 名称 已知条件 示意图 方程 使用范围 点斜式 点P(x0，y0) 和斜率k 斜率存在 斜截式 斜率k和在y轴上的截距b 斜率存在 y－y0＝k(x－x0) y＝kx＋b 平面直角坐标系中的任何一条直线/能不能用一种自然优美的“万能”形式的方程来表示? 2 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 思考 上述直线方程，能否写成如下统一形式? y-y0=k(x-x0) kx+(-1)y+y0-kx0= 0 y=kx+b kx+(-1)y+b=0 3 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 思考 二元一次方程的一般形式是什么？ Ax+By+C=0 我们把方程 Ax+By+C=0(A、B不同时为0)叫做直线的一般式方程。在平面直角坐标系内任何关于x、y的二元一次方程Ax+By+C=0的图像都是一条直线。 直线方程无论什么形式，经过整理后都可以化为二元一次方程Ax+By+C=0的形式。 4 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 思考 直线的一般式方程Ax+By+C=0(A、B不同时为0)，随着系数A、B、C的取值变化而表示不同的直线。 1.当A=0、B≠0时，直线具有什么特点? 2.当B=0、A≠0时，直线具有什么特点? 3.当AB≠0时，直线的斜率与纵截距分别是什么? 5 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 思考 直线的一般式方程Ax+By+C=0(A、B不同时为0)，随着系数A、B、C的取值变化而表示不同的直线。 1.当A=0、B≠0时， 2.当B=0、A≠0时， By+C=0 该直线与x轴平行或重合 Ax+C=0 该直线与y轴平行或重合 3.当 时，二元一次方程 可化为 ．表示斜率为 ，纵截距 的直线． 6 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 例1 将方程 化为直线的一般式方程，并分别求出该直线在x轴与y轴上的截距． 解 y-2=-3x-3 3x+y+1=0 7 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 求k、b： ①化为y=kx+b (斜截式方程) ②A≠0，B≠0时 8 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 9 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 10 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 -3 2 x+2=0 y+5=0 过（3,0） b=-4 过（0,-4） 11 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 $$