2.1 力的投影-高二（课件）一《土木工程力学基础》同步精品课堂（高教版 第3版）

力的投影 同步精品课堂（中职专业课） 《土木工程力学基础》 高等教育出版社 2023年9月第3版 1 1.水准测量原理 2.高差法 3.仪器高法 一、复习 什么是三角函数，什么是勾股定理？ 二、导入新课 在一天的不同时刻，一根直立的电线杆留在地面上的影子是不同的，这是什么原理？ 三、新授 2.1.1 力在直角坐标轴上的投影 在直角坐标系中，从力F的起点A及终点B分别向x轴作垂线，得到垂足a和b，并在x轴上得到线段ab,线段ab加正号或负号称为力F在x轴上的投影，用Fx表示。 三、新授 2.1.1 力在直角坐标轴上的投影 投影公式 投影的正负号规定： 当与坐标轴正向一致时，投影取正号，反之为负号。 三、新授 2.1.2 投影的三个性质 性质 具体内容 投影 为零性 力垂直坐标轴，α=90° FX=0 等值性 力平行坐标轴，α=0° |FX｜=F 不变性 力平行移动，α、F不变 FX、FY不变 三、新授 2.1.3 力的投影计算 教材P32 例2-1 Fx1 = F1cos 45°= 100 N×0.707 = 70.7 N Fy1 = F1sin 45°= 100 N×0.707 = 70.7 N Fx2 = -F2cos 30°= -150 N×0.866 = -129.9 N Fy2 = F2sin 30°= 150 N×0.5 = 75 N Fx3 = F3cos 60°= 200 N×0.5 = 100 N Fy3 = -F3sin 60°= -200 N×0.866 = -173.2 N Fx4 = F4cos 90°= 0 Fy4 = -F4sin 90°= -200 N×1 = -200 N 四、练习 1）掌握投影的原理及其分类； 掌握投影的正负号的确定及其与力； 2）在坐标轴上的分力的区别； 3）准确运用三角函数关系计算力在坐标轴上的投影。 五、小结 投影的原理及其分类； 在坐标轴上的分力的区别； 计算力在坐标轴上的投影。 六、知识拓展 投影和分力有什么区别？求投影和分力的时候需要注意什么？ 七、作业布置 一、计算题： 1.试分别求出下图中各力在x轴和y轴上的投影。已知F1=100N，F2=150N，F3=F4=200N，各力的方向如图所示。 二、单项选择题：（请将正确答案前的编号填在括号内） 1.当力的作用线垂直于投影轴时，则力在该轴上的投影等于（ ）。 A、零 B、力的大小 C、无法确定 2.当力的作用线平行于投影轴时，则力在该轴上的投影等于（ ）。 A、零 B、力的大小 C、无法确定 3.右图中F习OON，则F在X轴和Y轴上的投影分别为（ ）。 A、70. 7N； 70. 7N B、-70. 7N； 70. 7N C、-70.7N； -70. 7N 三、判断题：（正确的画√，错误的画×） 1.力在坐标轴上的投影也是矢量。（ ） 2.当力平行于坐标轴时其投影等于零。（ ） 3.当力的作用线垂直于投影轴时，则力在该轴上的投影等于零。（ ） 4.两个力在同一轴的投影相等，则这两个力相等。（ ） 5.合力在任意轴上的投影，等于各分力在该轴上投影的代数和。（ ） 八、课后反思 1.通过老师“教”与学生“学”的互动过程，使学生更进一步理解力的投影； 2.增强学生对建筑力学的学习兴趣；培养学生分析、思考及解决问题的能力； 3.在让学生充分参与的过程中，培养了其与人协作的能力和做事严谨负责的态度，为以后的工作打下基础。 感谢观看 $$