2.1 力的投影 -高二（教案）一《土木工程力学基础》同步精品课堂（高教版 第3版）

《项目1 力的投影》教案 详 细 教 案 一、设计摘要 课程课题 2.1力的投影 授课教师 1 学时数 2 授课班级 建筑工程施工专业2022秋1班 人数 51 授课时间 教学地点 建筑专业理实一体化教室 二、设计意图 学情分析 学习力的投影为后期分析力系的平衡条件打下基础，为后期学习埋下铺垫。 背景分析 土木工程中力的投影是什么样？如何计算力的投影？ 学习目标 设定 素质目标 知识目标 能力（技能）目标 1.分析力在不同情况下的投影，培养学生灵活处理问题的能力，学会举一反三。 1. 掌握投影的原理及其分类； 2. 掌握投影的正负号的确定及其与力在坐标轴上的分力的区别； 1.准确运用三角函数关系计算力在坐标轴上的投影； 学习任务 描述 掌握投影的原理及其分类； 掌握投影的正负号的确定及其与力在坐标轴上的分力的区别； 准确运用三角函数关系计算力在坐标轴上的投影。 教学资源 准备 时间资源：课前要求学生预习本节内容；课中教师讲解，学生观察理解掌握；课后完成练习并巩固所学。 设备资源：铅笔、电筒。 教学重点 1.投影的正负号的确定及其与力在坐标轴上的分力的区别； 2.计算力在坐标轴上的投影。 教学难点 投影与三角函数的关系。 教学难点突破方法 利用一体机、仪器、工具实物等现场讲解，突破教学难点。充分把握课前导学、课中做学、课后督学三个环节，让重难点突破融入到每个环节。课堂教学中设置了两个学习任务，通过任务的达成，专业水平得到层级提升，实现重难点突破。 三、教学策略 教法 讲授法、演示法、讨论法、训练和实践法； 学法 小组讨论法、 自主阅读法。 四、教学资源 教材工具材料 《土木工程力学基础》，主编：王仁田，2023年9月第3版；高等教育出版社出版。 信息资源 专用理实一体教室、Excel电子表格。 教学环境 教学情景 创设 五、教学过程 教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 知识复习与回顾（2分钟） [知识复习与回顾]（2分钟） 1.什么是三角函数，什么是勾股定理？ 教师提出问题。 1.学生举手回答。 1.方便有针对性的讲课。 新 课 导 入 （3分钟） [新课引入] （3分钟） 1. 在一天的不同时刻，一根直立的电线杆留在地面上的影子是不同的，这是什么原理？ 提出疑问。 1. 学生分小组交流讨论，总结出小组答案。 2. 其他小组评析。 激发学生探索学习的欲望与兴趣，还可以把本次课程的内容快速引入课堂。 探索 新知（2分钟） [探索新知] （2分钟） 老师介绍：在土木工程中，其实力也是有影子的，我们称为力的投影，那么，力在直角坐标轴上的投影该怎么求？ 简要告知，并提出疑问，引入新课。 学生集中精神进入今天的正课。 让学生重视本门科目。 学 习 新 知26分钟） [学习新知] （26分钟） 2.1.1 力在直角坐标轴上的投影 在直角坐标系中，从力F的起点A及终点B分别向x轴作垂线，得到垂足a和b，并在x轴上得到线段ab,线段ab加正号或负号称为力F在x轴上的投影，用Fx表示。 投影公式： 正负号规定：当与坐标轴正向一致时，投影取正号，反之为负号。 2.1.2 投影的三个性质 性质 具体内容 投影  为零性   力垂直坐标轴，α=90°   FX=0  等值性  力平行坐标轴，α=0°  |FX｜=F  不变性  力平行移动，α、F不变  FX、FY不变 2.1.3 力的投影计算 例题：教材P32 例2-1 Fx1 = F1cos 45°= 100 N×0.707 = 70.7 N Fy1 = F1sin 45°= 100 N×0.707 = 70.7 N Fx2 = -F2cos 30°= -150 N×0.866 = -129.9 N Fy2 = F2sin 30°= 150 N×0.5 = 75 N Fx3 = F3cos 60°= 200 N×0.5 = 100 N Fy3 = -F3sin 60°= -200 N×0.866 = -173.2 N Fx4 = F4cos 90°= 0 Fy4 = -F4sin 90°= -200 N×1 = -200 N 1.教师通过绘制坐标轴并做垂线讲解力的投影。 2.通过画的图形结合三角函数推导投影公式 ，并讲解正负号规定。 3.提出问题，让学生讨论 4.教师讲解例题。 5.剩余三个力的投影让学生自行计算再讲解。 1.学生跟随思路，理解分析。 2.在草稿本上推导公式，并掌握正负号的规定。 3.学生分小 组交流讨论，得出不同情况下