2.5 两数之和的奇偶性（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

两数之和的奇偶性 R·五年级下册 一 快乐大转盘 一个同学转，指针指着那个数，就加上这个数的本身。如果和是奇数，有大奖；如果和是偶数，就没有奖。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 开始 停止 二 探究与解决 游戏一：出示盒子（一），里面装的都是偶数。 游戏规则如下： 从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。 二 探究与解决 （1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？ （2）发现现象，提出猜想： 偶数+偶数=偶数？ 二 探究与解决 游戏二：出示盒子（二），里面装的都是奇数 游戏规则如下： 从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。 二 探究与解决 （1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？ （2）总结规律发现现象，提出猜想： 奇数+奇数=偶数？ 二 探究与解决 游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢? （1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。 （2）提出猜想：偶数+奇数=奇数？ 二 探究与解决 小组合作： 请你任意选一种你喜欢的方法验证一下为什么是这样结论。验证完成后把你的想法和结论跟小组同学交流一下。（可以用举例、画图、用字母表示等方法） 奇数＋偶数＝？ 奇数 偶数 奇数＋奇数＝？ 偶数＋偶数＝？ 奇数＋偶数＝？ 奇数＋奇数＝？ 偶数＋偶数＝？ 奇数 偶数 奇数 偶数 偶数 图示法 奇数： 偶数： ······ ······ 奇数＋偶数： ＋ ＝ 奇数＋奇数： ＋ ＝ 偶数＋偶数： ＋ ＝ 说理法 设m、n为自然数，可以2n＋1表示奇数，2m表示偶数。 ① 奇数＋偶数＝（2n＋1）＋2m＝2（n＋m）＋1 ② 奇数＋奇数＝（2n＋1）＋（2n＋1）＝2（n＋m＋1） ③ 偶数＋偶数＝2m＋2m＝2（n＋m） 奇数 偶数 偶数 奇数＋偶数＝奇数 奇数＋奇数＝偶数 偶数＋偶数＝偶数 这个结论正确吗？找更大数试一试。 现在你能解释“快乐大转盘”游戏，为什么没有获胜的吗？ 三 训练与应用 1.探究两数之差的奇偶性。 47-25= 23-13= 77-9= 52-24= 124-36= 352-102= 你发现了什么？请在组内进行交流 【选自教材P17 练习四 第5题】 30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？ 2. 30是偶数，甲队人数为奇数，奇数＋奇数＝偶数， 所以，乙队人数是奇数。 30是偶数，甲队人数是偶数，偶数＋偶数＝偶数， 所以，乙队人数是偶数。 奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？ 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数 偶数×偶数＝偶数 【选自教材P16 练习四 第4题】 3. （先独立探究，稍后展示交流探究方法与结论） （提示：奇数个奇数相加，和是奇数。） （提示：奇数个偶数相加，和是偶数。） （提示：偶数个偶数相加，和是偶数。） 1＋2＋3＋4＋……＋98＋99 ，如果不计算，你能很快说出这道算式的和是奇数还是偶数吗？ 4. 偶数个奇数的和是偶数，其它偶数的和也是偶数， 所以1＋2＋3＋4＋······＋98＋99的和是偶数。 1＋2＋3＋4＋……＋98＋99 50个奇数 【选自教材P17 练习四 第7题】 5. 探索 6 的倍数特征，并记录你探索的过程和结果。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74