第27章 相似 复习课件 2023--2024学年人教版九年级数学下册

好 好 学 习 天 天 学 习 相 似 人教版九年级数学下册课件 1 复习巩固 1 新课导入 2 课堂检测 3 延伸拓展 4 2 好 好 学 习 天 天 学 习 复习巩固 01 3 我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转 (中心对称). 4 好 好 学 习 天 天 学 习 新课导入 02 5 如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2). （1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1，B1，C1三点的坐标; 6 （2）写出△ ABC关于x轴对称的△A2B2C2的三个顶点A2，B2，C2的坐标; （3）将△ ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3，B3，C3三点的坐标. 答案:（1） A 1(-1,3)，B 1(-1,1) ， C 1(3,2). （2） A 2(2,-3)，B 2(2,-1) ， C 2(6,-2). （3） A 3(-2,-3)，B 3(-2,-1) ， C 3(-6,-2). 7 那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？ 8 如图，在平面直角坐标系中,有两点A(6,3), B(6,0), 以原点O为位似中心,相似比为 ,把线段AB缩小. A′(2,1), B′(2,0) B' A' B A 观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现? 9 A″(-2, -1)，B″ (-2,0) 观察对应点之间坐标的变化,你又有什么发现? B A A〞 B〞 10 4 6 4 △ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，3)，B (2，1)，C (5，2)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将△ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化. 2 4 6 4 6 －2 －4 －4 x y A B 2 8 10 C －2 －6 －8 －10 －8 B' A' C' A" B" C" 如图，把 △ABC 放大后 A，B，C 的对应点为A' ( ， )，B' ( ， )，C' ( ， )；A" ( ， )，B" ( ， )，C" ( ， ). 2 10 4 －4 －6 －4 －2 －10 －4 11 归纳：位似变换中对应点的坐标的变化规律：一般地，在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心,画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k,那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（﹣kx，﹣ky）. 12 例 如图，在平面直角坐标系中，△ABO 三个顶点的坐标分别为 A (－2，4)，B (－2，0)，O (0，0). 以原点 O 为位似中心，画出一个三角形使它与 △ABO 的相似比为 3 : 2. 2 4 6 2 －2 －4 x y A B O 13 2 4 6 2 －2 －4 x y A B O 提示：画三角形关键是确定它各顶点的坐标. 根据前面的归纳可知，点 A 的对应点 A′ 的坐标为 ，即(－3，6)，类似地，可以确定其他顶点的坐标. 解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点 A′ (－3，6)，B′ (－3，0)，O (0，0). A′ B′ 顺次连接点 A′ ，B′ ，O，所得的 △A′ B′ O 就是要画的一个图形. 14 好 好 学 习 天 天 学 习 课堂检测 03 15 1.线段 AB 两个端点的坐标分别为 A (4，4)，B (6，2)，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 1/2 后得到线段 CD，则端点 D 的坐标为( ) A. (2，2) B. (2，1) C. (3，2) D. (3，1) D x y A B C 练习 D 16 2. 在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点坐标分别为 O (0，0)，A (6，0)，B (3，6)，C (－3，3). 以原点 O 为位似中心，画出四边形 OABC 的位似图形，使它与四边形 OABC 的相似是 2 : 3. 练习 17 O C 解：画法一：将四边形 OABC 各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O (0，0)，A' (4，0)，B' (2，4)，C′ (－2，2)，用线段顺次连接O，A'，B'，C'. 2 4 6 4 6 B' －2 －4 －4 x y A B A' C' 练习 18 画法二：将四边形 OABC 各顶点的坐 标都乘 ；在平面直角坐标