2.2 平面汇交力系的平衡-高二（课件）一《土木工程力学基础》同步精品课堂（高教版 第3版）

平面汇交力系的平衡 同步精品课堂（中职专业课） 《土木工程力学基础》 高等教育出版社 2023年9月第3版 1 1.水准测量原理 2.高差法 3.仪器高法 一、复习 什么是力的投影？力的投影如何计算？ 二、导入新课 若干个分力能合成一个合力吗？当物体平衡时合力大小为多少呢？ 三、新授 2.2.1 平面力系的分类 平面平行力系：各力的作用线全部平行。 平面汇交力系：各力的作用线全部汇交于一点。 平面一般力系：各力的作用线既不全部汇交于一点，也不全部互相平行。 三、新授 2.2.2 平面汇交力系的平衡条件 平面汇交力系的合成：通过平行四边形法则合成合力，该合力等于各分力的矢量和。 要使物体平衡，那么FR=0 所以FRX=0 FRY=0 根据合力投影定理： FRX=FX1+FX2+FX3……+FXN 所以： ∑Fx=0 同理： ∑FY=0 三、新授 2.2.3 平面汇交力系的平衡条件的运用 求下图 a 所示三角支架中杆 AC 和杆 BC 所受的力（已知重物D重W = 10 kN） 由 ∑Fy = 0，FNAC sin 60°-W = 0 得 FNAC = 11.55 kN 由 ∑Fx = 0，FNBC -FNAC cos 60°= 0 得 FNBC = FNACcos 60°=5.77 kN 三、新授 2.2.3 平面汇交力系的平衡条件的运用 平面汇交力系只有两个独立的平衡方程，应用这两个方程可以求解两个未知 量，步骤如下： 1）选取研究对象。 2）画受力图。要正确应用二力杆的性质，注意物体间的作用与反作用 关系当约束反力指向未定时应先假设。 3）选坐标轴。最好使某一坐标轴与一个未知力垂直，以便简化计算。 4）列平衡方程求解未知量。列方程时要注意各力的投影的正负号。 如求出未知力为负值，说明该力的实际方向与假设的方向相反。 四、练习 1）掌握平面汇交力系的平衡条件及其平衡方程； 2）运用平面汇交力系的平衡方程计算简单的平衡问题； 3）感悟平面汇交力系的平衡问题在工程中的应用。 五、小结 平面力系的分类； 平面汇交力系的平衡条件及其平衡方程。 六、知识拓展 图d 绘出当a 角分别为60°、30°、15° 的情形。a 角越小，拉力FT1、FT2 越大，例如当a = 15° 时，FT1 = FT2 = 19.32 kN，几乎等于构件自重的2 倍。在现场施工中必须注意防止因吊索AC、BC过短而被拉断的事故。 七、作业布置 一、单项选择题：（请将正确答案前的编号填在括号内） 1.合力等于零的力系称为（ ）。 A、等效力系 B、平衡力系 C、一般力系 2.判断下图所示平面汇交力系中哪一个合力值最大？（ ） 3.各力的作用线都在同一平面内的力系称为（ ）。 A、平面力系 B、空间力系 C、汇交力系 4.平面汇交力系的平衡条件是该力系的合力一定（ ）。 A、为一定值 B等于零 C、不能确定 5.平面汇交力系的平衡条件是( )。 A、∑Fx=0 B、 ∑Fx=0；∑Fy=0 C、∑M=0 二、判断题：（正确的画√，错误的画×） 1.各力的作用线都在同一平面内的力系称为平面力系。（ ） 2.力的作用线都汇交于一点的力系称为平面汇交力系。（ ） 3.平面汇交力系的平衡条件是该力系的合力等于零。（ ） 4.平面汇交力系的平衡只需要FRX=0。（ ） 八、课后反思 1.通过老师“教”与学生“学”的互动过程，使学生更进一步理解力的投影； 2.增强学生对建筑力学的学习兴趣；培养学生分析、思考及解决问题的能力； 3.在让学生充分参与的过程中，培养了其与人协作的能力和做事严谨负责的态度，为以后的工作打下基础。 感谢观看 $$