2023—2024学年人教版数学八年级下册期中训练卷

2023-2024学年人教版数学八年级下册期中训练卷 一、单选题 1．下列各式一定是二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．下列计算错误的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在矩形中，对角线相交于点，，，则的长为（   ） A．2 B．4 C． D． 4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（   ） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角 5．满足下列条件时，不是直角三角形的是(    ) A． B． C． D． 6．如图所示，在中，，，，将折叠，使点C与点A重合，折痕为，则的长为（    ） A． B． C． D． 7．四边形中，对角线，相交于点O，给出下列四组条件：①；②，；③，；④，；其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（    ） A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 8．如图，钓鱼竿的长为5.4米，露在水面上的鱼线长为1.8米．当钓鱼者把钓鱼竿转到的位置时，露在水面上的鱼线长为4.2米，则的长为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 9．若a满足，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2023 D．2024 10．如图，在四边形中，已知，，，则的最小值是（    ）    A．3 B．6 C． D． 二、填空题 11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为 ． 12．数学综合与实践活动课上，某兴趣小组要测定被池塘隔开的A、B两点间的距离，他们在外选一点C，连接、，并分别找出它们的中点D、E，连接．现测得，则A、B两点间的距离为 ． 13．如图，已知中，，以的各边为边在外作三个正方形，、、分别表示这三个正方形的面积．若，，则 ． 14．如图，从一个大正方形中截去面积分别为和的两个小正方形，若，，则图中留下来的阴影部分的面积为 ． 15．如图，在菱形中，点是对角线上一点，连接，若，且， ，则的长为 ． 16．计算： ． 17．，，动点P从点B出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为，当为直角三角形时，t的值为 ． 18．如图，在正方形中，点E在边上，，点P、Q分别是直线上的两个动点，将沿翻折，使点A落在点F处，连接，若正方形的边长是6，则的最小值是 ． 三、解答题 19．计算∶ (1)； (2)． 20．如图，已知，、相交于点O，延长到点E，使，连接． (1)求证：四边形是平行四边形： (2)连接，交于点F，连接，判断与的数量关系，并说明理由． 21．如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向260km的B处有一台风中心，沿方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到的距离，    (1)台风中心经过多长时间从B点移到D点？ (2)如果在距台风中心125km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，则A市在几小时后会受台风天气影响？影响时间持续多久？ 22．如图，在中，，．，点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒（）．过点作于点，连接、． (1)四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值； (2)当为何值时，为直角三角形？请直接写出相应的值为： ． 23．【阅读下列材料】： 若，，则，，∴．（注：）∵，，∴．“”称为“基本不等式”，利用它可求一些代数式的最值及解决一些实际问题．（a、b为正数；积定和最小；和定积最大；当时，取等号．） 【例】：若，，，求的最小值． 解：∵，，    ∴， ∴． ∴时，的最小值为8． 【解决问题】 (1)用篱笆围成一个面积为的长方形菜园，当这个长方形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长是多少； (2)用一段长为的篱笆围成一个长方形菜园，当这个长方形的边长是多少时，菜园面积最大？最大面积是多少； (3)如图，四边形的对角线相交于点O，、的面积分别为2和3，求四边形面积的最小值． 24．正方形中，，，点H为射线上的一个动点，连接，把沿着翻折，得到． (1)如图1，连接，当时，的形状是 ． (2)当点G落在正方形内部时，过G作，分别交、于E和F，延长交于点M，连接交于点N（如图2）．判断的形状，并说明理由． (3)如图3，已知正方形的边长为6，点H在射线上运动，当时，把沿翻折得到，射线交射线于点M，请直接写出的长． 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C 9．D 10．D 11． 12．48 13． 14．26 15． 16． 17．4或 18． 19．(1) (2) 20．(1)略 (2)，理由略 21．(1