辽宁省沈阳市法库县东湖第一初级中学2023-2024学年下学期八年级数学第一次月考试卷

初中数学八年级下册第一次月考试卷 考试范围：第一章、第二章；考试时间：100分钟；满分120分 一、单选题 1．判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（ ） A．1，1，2 B．3，4，5 C．2，3，4 D．4，5，6 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．如图，在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长为18，则AC的长等于（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 4． 若一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是(      ) A． B． C． D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，BC=12，DB=13，点D到AB的距离是（    ） A．5 B．6 C．4 D．3 6．如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是      A． B． C． D． 7．如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且，若的周长为，，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．点A的坐标是（2，2），若点P在x轴或y轴上且△APO是等腰三角形，这样的点P共有（　）个 A．6 B．7 C．8 D．9 9．已知a＜3，则不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集是（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1 10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF；⑤S△ADB＝2S△BDF，其中正确的结论共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个    二、填空题 11．在中，，则 ． 12．在平面直角坐标系中，点P（1﹣a，a﹣3）在第三象限，则a的取值范围是 ． 13．已知等腰三角形的两边长分别为5 cm，8 cm，则该等腰三角形的周长是 cm． 14．在实数范围内定义一种新运算“※”，其运算规则为a※b＝3a+2b．如2※4＝3×2+2×4=14．则不等式x※3≤0的解集为 ． 15．如图，C是线段AB上的一点，和都是等边三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AE于，则①；②；③；④；⑤是等边三角形．其中，正确的有 ． 三、解答题 16．解不等式 （1）解不等式组 （2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 17．如图，在ΔABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9， （1）求DC的长； （2）求证：ΔABC是直角三角形． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点，DE∥AB．交AC于点E，连结DE，过点E作EF⊥BC于点F． 求证：F为线段CD中点． 19．足球比赛计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分．一支足球队在某个赛季中共比赛14场，现在已比赛8场，输了1场，共得17分．问： （1）前8场比赛中，这支球队共胜多少场？ （2）打满14场比赛，最高能得多少分？ （3）到比赛全部结束，若这支球队得分不低于29分，则后面的比赛至少要胜几场才能达到预期目标？ 20．一块木板如图所示,已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面积是多少？ 21．某公司准备把240吨白砂糖运往A，B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表： 载重量 运往A地的费用 运往B地的费用 大车 15吨/辆 630元/辆 750元/辆 小车 10吨/辆 420元/辆 550元/辆 （1）求大、小两种货车各用多少辆？ （2）如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨， ①求m的取值范围； ②求当m=7时，总运费是多少？ 22．将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点按如图方式叠放在一起，友情提示：，，. （1）①若，则的度数为__________； ②若，则的度数为__________. （2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由； （3）当且点在直线的上方时，当这两块角尺有一组边互相平行时，请直接写出角度所有可能的值. 23．如图，是等边三角形，点分别是射线、射线上的动点，点D从点A出发沿着射线移动，点E从点B出发沿着射线移动，点同时出发并且移动速度相同，连接． (1)如图①，当点D移动到线段的中点时，与的长度关系是：_______． (2)如图②，当点D在线段上移动但不是中