7.2一元一次不等式 同步练习题 2023-2024学年沪科版七年级数学下册

2023-2024学年沪科版七年级数学下册《7.2一元一次不等式》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．与的和大于，用不等式表示为（    ） A． B． C． D． 2．若表示正整数，且，则的值可以是（    ） A． B．8 C． D．3 3．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若关于x的一元一次方程有正整数解，则符合条件的整数的最小值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．8 6．我区某初中举行“针圣故里，康养衢江”知识抢答赛，总共道抢答题，对于每一道题，答对得分，答错或不答扣分，选手小华想使得分不低于分，则他至少答对多少道题（    ） A．15 B．18 C．20 D．22 7．亚运会期间，某商店购进了一批服装，每件进价为元，并以每件元的价格出售，亚运会结束后，商店准备将这批服装降价处理，打折出售，使得每件衣服的利润不低于，根据题意可列出来的不等式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．写出一个的值，使大于，则这个的值可以是 ． 9．关于x的一元一次不等式的解集为 ． 10．不等式的负整数解有 个． 11．当 时，． 12．已知方程组的解满足，则a的取值范围是 ． 13．若关于的一元一次方程的解是负数，则的取值范围是 ． 14．如果关于的不等式的正整数解仅为，那么些数的所有取值之和是 ． 15．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克元，商家要避免亏本，需把售价至少定为 元千克． 16．小红准备用30元钱买甲、乙两种笔记本共10本，已知甲种笔记本每本4元，乙种笔记本每本2元，则小红最多能买 本甲种笔记本． 三、解答题 17．解不等式： (1)． (2)． 18．解不等式． 亮亮同学的解法如下： 解：去分母，得． ① 移项，得． ② 合并同类项，得． ③ 两边同除以，得． ④ 找出亮亮同学解答中错误的步骤，并写出正确的解答过程． 19．已知关于的方程． (1)若该方程的解满足，求的取值范围； (2)若该方程的解是不等式的的负整数解，求的值． 20．某货运电梯限重标志显示，载重总质量禁止超过．现要用此货运电梯装运一批设备，每套设备由1个甲部件和2个乙部件组成．现已知2个甲部件和1个乙部件总质量为，3个甲部件和4个乙部件质量相同． (1)求1个甲部件和1个乙部件的质量各是多少； (2)每次装运都需要两名工人装卸，设备需要成套装运，现已知两名装卸工人质量分别为和，则货运电梯一次最多可装运多少套设备？ 21．燃油车和新能源车是人们在购车过程中的两个不同选择，方方调查了两款售价相同的燃油车和新能源车的相关数据．燃油车每千米的行驶费用为0.6元，若行驶距离均为600km，燃油车的花费比新能源车多300元． (1)求新能源车每千米的行驶费用； (2)若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为6000元和9000元，问：每年行驶里程超过多少千米后，新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用＋年其它费用） 参考答案 1．解：与的和大于，用不等式表示为， 故选：B． 2．解：∵， ∴， 故选：B． 3．解：当时，即， ，不符合题意， 当时，即， ，符合题意， 故选：B． 4．解：，解得：， 不等式的解集在数轴上表示如下： 选项符合， 故选：． 5．解： 去分母得：， 移项、合并同类项得：， 系数化为1得：， ∵一元一次方程有正整数解， ∴， ∴的值为、、、， ∵为整数， ∴的值为、、、， ∴整数的最小值为， 故选：A． 6．解：设他答对道题，则答错或不答有道题， 依题意得：， 解得：， 答：他至少答对22道题， 故选D． 7．解：按标价打折出售，根据题意，得 ． 故选：B． 8．解：由题意得：， 解得： 故答案为：1（即可） 9．解： 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 故答案为：． 10．解：∵， ∴， ∴， ∴原不等式的负整数解有：，共4个； 故答案为：4． 11．解： 解得 故答案为：． 12．解：， ①②得，， 解得； ， 解得． 故答案为：． 13．解： 解得： ∵关于的一元一次方程的解是负数， ∴， 解得：， 故答案为：． 14．解：， ， ， 关于的不等式的正整数解仅为 ， ， 整数为，其和为， 故答案为． 15．解：设售价应定为元千克，该超市共购进千克苹果， 根据题意得：， 即， 解得：， 的最小值为， 商家要避免亏本，需把售价至少定为元千克． 故答案为：． 16．解：设小红买甲笔记本x本，则小红买乙笔记本本， 由题