第五章 相交线与平行线 单元复习题 2023--2024学年人教版八年级数学下册

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元复习题 一、单选题 1．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（　　） A．55° B．125° C．135° D．140° 2．已知四条直线a，b，c，d在同一平面内，a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（　　） A．a⊥c B．b⊥d C．a⊥d D．a∥d 3．通过平移，可将图中的福娃“欢欢”移动到图（　　） A． B． C． D． 4．对于命题”如果∠I与∠2互余，那么∠1≠∠2”．能说明这个命题是假命题的反例是（　　） A．∠1=40°，∠2=50° B．∠1=40°，∠2= 45° C．∠1=40%，∠2=40° D．∠1=45°，∠2= 45° 5．下列语句不是命题的是（　　） A．熊猫没有翅膀 B．点到直线的距离 C．若|a|=|b| ，则a=b D．小明是七年级二班的学生 6．如图，若∥，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，现给出下列条件：① ，② ，③ ，④ ．⑤ ，其中能够得到 的条件有（　　） A．①②④ B．①③⑤ C．①②⑤ D．①②④⑤ 8．同一平面内四条直线满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列结论成立的是（　　） A．a⊥c B．b⊥d C．a∥d D．b∥d 9．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（　　） ​ A．70° B．50° C．30° D．20° 10．如图是一个镶边的模板，它的内部是由下列哪个“基本图案”通过一次平移得到的（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，AB∥CD，射线CF交AB于E，∠C＝50°，则∠AEF的度数为　 　°. 12．如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为　 　． 13．如图所示，∠1的内错角是　 　 　，∠B的同旁内角有　 　 （只写一个） 14．已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3＝　 　°. 三、解答题 15．如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠AHE，那么AD平分∠BAC吗？试说明理由． 16．已知，，垂足分别为、，且，求证：． 17．如图所示，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC，∠CBD与∠D相等吗？请说明理由． 18．如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠ECD=120°，求∠ECA的度数. 四、综合题 19．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格）． （1）以BC为一边画平行四边形，其中三个顶点为A，B，C； （2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A′B′C′． 20．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F． （1）CD与EF平行吗？为什么？ （2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由． 21．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点． （1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1； （2）图中AC与A1C1的关系是：　 　； （3）画出△ABC的AB边上的高CD；垂足是D； （4）图中△ABC的面积是　 　． 22．如图，已知AC∥FE，∠1+∠2=180°． （1）说明：∠FAB=∠BDC； （2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD=80°，求∠BCD的度数． 23．如果两个角之差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“互优角”，(本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角). （1）若∠1和∠2互为“互优角”，当∠1=90°时，则∠2=　 　°； （2）如图1，将一长方形纸片沿着EP对折(点P在线段BC上，点E在线段AB上)使点B落在点若与互为“互优角”，求∠BPE的度数； （3）再将纸片沿着PF对折(点F在线段CD或AD上)使点C落在C′： ①如图2，若点E、C′、P在同一直线上，且 与 互为“互优角”，求∠EPF的度数(对折时，线段落在∠EPF内部)； ②若∠B′PC′与∠EPF互为“互优角”，则∠BPE求∠CPF应满足什么样的数量关系(直接写出结果即可). 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】因为AB∥CD，∴∠C+∠CAB=180°， ∵∠C=70°，∴∠CAB=180°﹣70°=110°， ∵AE平分∠CAB，∴∠EAB=55°， ∵AB∥CD，∴∠EAB+∠AED=180°， ∴∠AED=180°﹣55°=125°． 故答案为：B． 【分析】根据