第27章 相似 单元检测卷 2023--2024学年人教版九年级数学下册

第27章 相似 单元检测卷（1） 一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列四组图形中，一定相似的是(    ) A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 C．菱形与菱形 D．正五边形与正五边形 2．如图，，若，，，则的长等于（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 3．如图所示，点分别是的中点，下面的说法中，错误的是（） A．与是位似图形 B．与的相似比为 C．与的周长之比为 D．与的面积之比为 4．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，点F在平行四边形的边上，延长交的延长线于点E，交于点O，若，则（    ） A．2 B． C． D． 6．小明测量旗杆高度的示意图，如图所示．他首先在旗杆的右边点处放置了一平面镜，并测得米．然后小明沿着直线后退到点处，眼睛恰好看到镜子里旗杆的顶端，并测得米，眼睛到地面的距离米（此时），则旗杆的高为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．已知P是反比例函数（）图象上一点，A是y轴正半轴上一点，且，，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．如图，点D是等腰斜边BC上的一个动点，以AD为边作等腰，斜边AE交BC于F，则图中相似三角形共有（    ）对． A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图是一张矩形纸片，点为中点，点在上，把该纸片沿折叠，点的对应点分别为，与相交于点，的延长线过点．若，则的值为（　　） A． B．2.5 C． D．3 10．如图，在正方形中，对角线相交于点O，点在边上，且，连接交于点，过点作于点，连接并延长，交于点，过点O作交于点，，以下四个结论：①；②正方形的面积为9；③；④，其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 第15题图 第14题图 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11．如图，五边形五边形，则五边形与五边形的相似比是 ． 12．如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定，你添加的条件是 ． 13．如图,在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为,C,D两点的坐标分别为．若线段和线段是位似图形,且位似中心在y轴上,则位似中心的坐标为 ． 14．据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第一个小孔成像的实验，阐释了光的直线传播原理，如图①所示．如图②所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是 ． 15．在平面坐标系中，正方形的位置如图所示，点A的坐标为，点D的坐标为，延长交x轴于点，作正方形，延长交x轴于点，作正方形，…按这样的规律进行下去，第2024个正方形的面积为 ． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（6分）如图，四边形四边形，，，，求x的值和的度数．     17．（6分）如图，在中，D、E、F分别是AB、BC上的点，且，，，，求EF和FC的长． 18．（6分）如图，和都是的高，相交于F点，连接．   (1)求证：； (2)若点D是的中点，，求的长． 19．（8分）崇文塔位于陕西省西咸新区泾河新城崇文塔景区内，是全国保存最好的砖塔之一．某校社会实践小组为了测量崇文塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为3米的标杆，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，崇文塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，崇文塔的塔尖点B正好在同一直线上，这时测得米，米（点F，点G，点E，点C与崇文塔底处的点A在同一直线上），请你根据以上数据，计算崇文塔的高度． 20．（8分）图①、图②都是的网格，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在格点上，仅用无刻度的直尺，按下列要求完成作图，并保留作图痕迹． (1)在图①中，以点C为位似中心，将放大到原来的2倍； (2)在图②中，在线段上作点D，使得． 21．（8分）如图，