5.3 平行线的性质 同步精练2023-2024学年人教版七年级数学下册

5.3 平行线的性质 同步精练 一、单选题 1．下列语句中，（    ）是命题． A．在上取一点P，使 B．若，则 C．a不一定比b大 D．同位角不相等，两直线平行吗？ 2．如图，，要使，则的大小是（   ） A． B． C． D． 3．如图所示，把AB、CD、EF三根木棒钉在一起，使之可以在连接点P，Q处自由旋转，若，，则如何旋转木条CD，才能使它与木条AB平行（   ） ①把木条CD绕点P逆时针旋转，②把木条CD绕点P顺时针旋转. A．①操作正确，②操作错误 B．①②操作都正确 C．① 操作错误，②操作正确 D．①②操作都错误 4．如图，已知AB∥CD，AD平分∠BAE,∠D＝38°，则∠AEC的度数是 A．76° B．38° C．19° D．72° 5．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则（　　）    A． B． C． D． 6．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠．设为度，用关于的代数式表示，则表示正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．判断命题“如果，那么”是假命题，只需举一个反例，反例中的可以是 ． 8．如图，直线∥，，若，则 度． 9．如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是 ． 10．如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个直角梯形挖去小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成与，若，则的度数为 ． 11．如图，已知，请你添加一个条件，使得能利用“内错角相等，两直线平行”来判断，你添加的条件是 ．    12．如图，直线分别与直线，相交于点G，H，且．点M在直线，之间，连接，，射线是的平分线，在的延长线上取点N，连接，若，，则的度数为 ． 三、解答题 13．如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，这个命题是真命题吗？若不是，请你再添加一个条件，使该命题成为真命题，并说明理由． 14．如图，∠1=30°，∠B=60°，AD//BC．求∠BAC的度数． 15．成下面推理过程，并在括号内填上依据． 已知：如图，，，． 求证：． 证明：，（已知）， ． ________（________________________）． （________________）． 又（已知）， ________（________________________）． （________________________）． 又， （________________）． 16．如图所示，点B，E分别在上，均与相交，，，求证：． 17．如 图，， ． (1)求证：； (2)若平分交于点 E，，求的度数． 18．在一次空间与图形的学习中，小明遇到了下面的问题：如图1，若，点P在、内部，探究，，的关系．小明只完成了（1）的部分证明． (1)请你继续完成的证明并在括号内填入适当的理论依据同时完成 过点作． ∵， ∴________（             ） ∴____（             ） 又∵ ∴ ∴________． (2)小明猜想：是不是类似的问题都可以过点P作来实现等角转移从而推导出相应结论呢？．如图2，若，点P在、外部，，，的关系是否发生变化？若发生变化请写出它们的关系，并证明；若没有发生变化，请说明理由． (3)探究：若，如图3，图4，请直接写出小于平角的，，之间的数量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$