奥数专题八-数字趣题（讲义）-2023-2024学年三年级上册数学人教版

第08讲_数字趣题 [学生版] 知识图谱 课程目标 1．掌握根据数字特点算24点的方法． 2．能把24点常用方法推广到36点等其他题型． 3．掌握数独常用突破口和方法，能解决变异数独问题． 数字趣题 知识精讲 一．24点游戏 一般给定四个数字（常见的是一副扑克牌去掉大小王，任取4张牌凑24点，其中“J”表示11点，“ Q”表示12点，“K”表示13点，“A”表示1点）利用四则运算凑出24点，随着数的范围扩大（分数、负数）、运算法则增多（乘法、开根号等）凑成24点的方法会越来越多，方法比较灵活，一般常见的是以下几种方法： 1．利用 ，凑24点； 2．利用0、1的特性凑24点． 与24点类似的，还有36点游戏． 二．数独 数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏．玩家需要根据盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1~9，不重复．每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的．解题方法： 1．直观法就是不做任何记号，直接从数独观察线索，推论答案的方法； 2．候选数法就是观察行、列、宫并将剩余可填数字填入空格作为解题线索的参考，此时的数字可以写小一些，可填数字称为候选数； 3．小技巧：先填能唯一确定或者候选数少的位置，这样易于判断且对其他位置也可减少候选数情况． 24点游戏 例题 1 让我们来玩“24点游戏”．游戏规则是：用给定的4个数凑24，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用“、、、或（）”． （1）2，4，6，8；（2）4，5，7，9 2 有时，题目中的数会大于10，试着用下列数算“24点游戏”： （1）1、5、11、11； （2）1、6、11、13． 3 “凑24点”游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次，并不能用几张牌组成一个多位数，如抽出的牌是3，8，8，9，那么算式为或等．在下面4个选项中，唯一无法凑出24点的是（ ）． A.1，2，2，3 B.1，4，6，7 C.1，5，5，5 D.3，3，7，7 4 用下面每小题给定的5个数凑36，数可以打乱顺序，每个数仅用一次，可用＋、－、×、÷或（）． （1）2，4，6，8，10 （2）1，3，5，7，9 随练 5 用下列数算“24点游戏”： （1）3、4、5、6； （2）3、7、8、9； 6 有时，题目中的数会大于10，试着用下列数算“24点游戏”： 1、7、13、13． 数独 例题 7 如左下图，在4×4宫格里，填入1到4的数字，让每个数字在每行、列、宫只出现一次，那么A是__________． 3 1 2 4 3 A 有一个位置的数字是很好确定的，把它找出来吧． 8 如图是一个的数独，请在空白部分填入数字，要求每行、每列、每个六宫格里的数字均含1~6，且不重复． 3 1 6 5 6 4 1 6 2 5 2 3 4 1 5 3 1 4 5 2 9 如图，在9×9宫格里，填入1到9的数字，让每个数字在每行、列、宫只出现一次，那么A是__________． 9 5 4 8 2 4 6 7 5 9 7 8 6 9 2 3 4 8 6 7 1 3 2 3 7 1 9 4 2 8 3 5 9 8 2 7 1 4 1 3 9 6 6 4 A 2 5 10 在9×9宫格里，填入1到9的数字，让每个数字在每个行、列只出现一次． 1 5 8 2 4 3 5 1 5 9 6 7 9 8 6 1 1 2 4 6 3 8 4 7 3 9 8 1 2 1 4 6 7 5 6 9 11 如图，请将1个1，2个2，3个3，…，7个7填入4×7的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），而且最下面一行的数字各不相同． 5 7 4 3 6 1 12 如图是一个的方格表，将数学1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数学1~6也恰好都只出现一次，那么最下面一行的前4个数字组成的四位数是__________． 随练 13 如图，在6×6宫格里，填入1到6的数字，让每个数字在每行、列、宫只出现一次，那么A是__________． 6 1 5 5 2 3 3 4 5 5 3 6 1 4 3 6 A 6 5 2 14 如图，在9×9宫格里，填入1到9的数字，让每个数字在每行、列、宫只出现一次．请完整填出下图． 2 7 6 9 4 8 5 3 6 1 9 4 1 5 2 8 1 3 7 1 4 8 7 6 9 5 2 4