奥数专题六-日历中的周期（讲义）-2023-2024学年三年级上册数学人教版

第06讲_日历中的周期 [学生版] 知识图谱 课程目标 1．掌握蜗牛爬井问题的解题方法． 2．能把蜗牛爬井解题方法应用到其他实际问题． 3．掌握日期相关的基本知识点，会计算月份、年份、星期等日期相关问题． 复杂周期 知识精讲 一．蜗牛爬问题： 当实际问题不是完整周期时，要先把周期之外的问题考虑好，再计算周期相关的问题．比如在蜗牛爬井问题中，爬出井口那天不需要再下滑，所以要先去掉最后一天的影响，即有尾周期，要先“去尾”．注意最后的周期是否完整． 二．日期相关的周期问题： 1．这类问题一般是分为判断周几（7天为一周期）、几月（12个月为一个周期）或者哪一年（365天或366天为一个周期），需要分清再过多少天，第几天的区别与联系，注意大月、小月、平年、闰年区别是解题的关键 2．日期基本知识点： 四年一闰，百年不闰，四百年再闰； 闰年：2月有29天，一年366天．平年：2月有28天，一年365天； 一星期是7天，所以是7天一周期； 大小月的判断：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差．拳头法． 蜗牛爬井 例题 1 一只蜗牛在一口15米深的井底，如果它每个白天往上爬3米，但是晚上又往下滑1米．请问：这只蜗牛在第几天能爬出这口井？ 2 一只蜗牛从深30米的井底向上爬．第一天向上爬了6米；第二天休息，于是向下滑了4米；第三天再向上爬6米；第四天又向下滑4米……按这样的规律进行下去，蜗牛第几天才能爬到井口？ A.25 B.27 C.24 D.26 3 一只蜗牛在一口12米深的井底，如果它第一天往上爬3米，但是第二天又往下滑1米，那么这只蜗牛在第__________天能爬出这口井． 4 蜗牛从一个枯井往上爬，白天向上爬6米，夜里向下滑3米，若要在第9天的白天爬到井口，这口井至少深多少米？（井深为整米） 5 （1）工厂的仓库里有80吨货物，这些货物都由同一辆卡车负责运输．第一天往仓库里运进了50吨，第二天运出了60吨，第三天又运进50吨，第四天再运出60吨……如此不停地运下去．第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完？ （2）工厂的仓库里有80吨货物，同样是由一辆卡车负责货物的运输．第一天，从仓库里运出60吨，第二天再运进50吨，第三天又运出60吨，第四天再运进50吨……如此不停地运下去．第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完？ 6 猴子皮皮摘桃子，第一天摘了10个桃子，第二天吃了8个桃子，第三天摘了10个桃子，第四天又吃了8个桃子，如此循环下去，猴子皮皮会在第___________天和第________天的时候有30个桃子．（请从小到大填写两空格处的数） 随练 7 一只蜗牛在一口11米深的井底，如果它每个白天往上爬3米，但是在晚上又往下滑1米，那么这只蜗牛在第__________天能爬出这口井． 8 一开始兔子窝里有32根胡萝卜，第一天雁雁在窝里放了3根，第二天兔子吃掉了7根，第三天雁雁在窝里放了3根，第四天兔子吃了7根，这样下去，第__________天兔子正好吃完胡萝卜． 日期问题 例题 9 2015年第一季度有（ ）天． A.89 B.90 C.91 D.92 10 2020年2月9日开学，143天后放暑假，那么放假是7月_________日．（填数字） 11 （1）今天是星期六，再过60天是星期几？ （2）2010年6月1日是星期二，2010年8月1日是星期几？ （3）2011年3月8日是星期二，2012年3月8日是星期几？ 12 清华大学是我国最著名的高等学府，它的校庆日定在每个四月的最后一个周六，已知2014年清华大学的校庆日是4月26日，那么，2015年清华大学的校庆日是哪一天？ 13 某年的10月里有5个星期六，4个星期日．问这年的10月1日是星期（ ）． A.四 B.六 C.五 D.日 14 某年有53个星期日和53个星期六，那么这年的元旦是星期______． 随练 15 （1）2033年1月4日是星期二，请问：2033年4月20日是星期几？ （2）2052年1月20日是星期六，请问：2052年4月5日是星期几？ 16 某年的3月有五个星期三、四个星期二，这一年的3月1日是星期______． 勇攀高峰 17 哥哥比妹妹大5岁，而且两人生日相同．如果哥哥是1982年6月17日星期四出生的，那么妹妹是在星期几出生的？妹妹出生后第一次在星期二过生日的时候是哪一年？ A.四；1997 B.三；1998 C.四；1998 D.三；1997 能说会道 18 一开始兔子窝里有36根胡萝卜，第一天雁雁在窝里放了2根，第二天兔子吃掉了5根，第三天雁雁在窝里放了2根，第四天兔子吃了5根，这样下去，第__________天兔子正好吃完胡萝卜． 拓展 19 如果今天是