奥数专题五-多重周期问题（讲义）-2023-2024学年三年级上册数学人教版

第05讲_多重周期问题 [学生版] 知识图谱 课程目标 1．掌握多重周期问题的解题方法． 2．掌握报数问题常见题型和解题方法． 多重周期问题 知识精讲 一．多重周期解题思路： 1．分别根据各自的周期计算结果，最后加以组合． 2．找到公共周期，并归纳出公共周期内的具体情况，再进行计算．由于公共周期必须同时是两个规律甚至更多规律的周期，所以公共周期的长度必须是这些周期长度的公倍数．一般的，要找最小的那个，称之为最小公倍数． 二．对于报数问题一般有两种： 1．第一种是两次报数都是同向的． 2．第二种是第一次报数是从左向右，第二次报数却是从右到左，这时可以将反向的周期转化为同向的周期问题． 多重周期问题 例题 1 如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“鱼头两吃”四个汉字不断重复，第二行是“小炒肉”三个汉字不断重复，那么第5次从上到下出现“鱼肉”这两个字是在第_______列． 鱼 头 两 吃 鱼 头 两 吃 鱼 …… 小 炒 肉 小 炒 肉 小 炒 肉 …… 2 如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“火龙果”3个汉字不断重复，第二行是“冰镇西瓜”4个汉字不断重复．那么第3次出现“火瓜”在第__________列． 火 龙 果 火 龙 果 火 龙 果 … 冰 镇 西 瓜 冰 镇 西 瓜 冰 … 3 如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“小鸡炖蘑菇”5个汉字不断重复，第二行是“宫保鸡丁”4个汉字不断重复，第三行则是“回锅肉”3个汉字不断重复．那么，第121列中从上到下依次是哪3个字？ 小 鸡 炖 蘑 菇 小 鸡 炖 蘑 … 宫 保 鸡 丁 宫 保 鸡 丁 宫 … 回 锅 肉 回 锅 肉 回 锅 肉 … 4 我国除了用公历纪年外，还采用干支纪年．根据图中的信息回答：公历1949年，按干支纪年法是__________年． 公历2011年是辛卯年 公历2010年是庚寅年 公历1949年干支纪年是…？ 将天干的10个汉字与地支的12个汉字对应排列成如下两行： 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…… 同一列上下对应的两个汉字就是一个干支年年号． A.辛亥 B.己丑 C.甲午 D.戊戌 5 用“疯、狂、原、始、人”5个字，在一张方格纸中自左上到右下的斜行里按顺序循环填入．那么第84行84列交叉处填入的字是__________． 疯 狂 原 始 人 … 狂 原 始 人 … 原 始 人 … 始 人 … 人 … … A.疯 B.狂 C.原 D.始 E.人 6 如图，观察图中图形的规律： （1）第200个图形应该是下面A、B、C、D四个图形中的哪一个？ （2）这200个图形中出现了多少个A图形？ …… A B C D 随练 7 如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“高兴”2个汉字不断重复，第二行是“要坚强”3个汉字不断重复，第三行是“做事情要果断”6个汉字不断重复．那么，第100列中从上到下是哪三个字？ 高 兴 高 兴 高 兴 高 兴 高 兴 … 要 坚 强 要 坚 强 要 坚 强 要 … 做 事 情 要 果 断 做 事 情 要 … 8 如图所示，用红、黄、蓝3种颜色的彩笔，按规律给表格染色．第20行和第30列交叉处的方格所染的颜色是什么？ 红 黄 蓝 红 黄 … 黄 蓝 红 黄 … 蓝 红 黄 … 红 黄 … 黄 … … A.不确定 B.蓝 C.黄 D.红 报数问题 例题 9 100名学生排成一横排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从右到左1至2循环报数．那么，第一次报3而第二次报1的学生有_________名． 10 500名士兵排成一列横队，第一次从左到右1至5循环报数，第二次反过来从右到左1至3循环报数．那么，两次所报数的差（大减小）等于2的有多少名？ 11 士兵排成一横排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数．那么，从左往右数第4个既报了1又报了4的士兵排在第__________个． 12 66名士兵排成一横排，第一次从左到右1至2循环报数，第二次从右到左1至3循环报数．那么，两次分别报了1和3的士兵有__________名． 13 303名士兵排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从右到左1至2循环报数．请问：有多少名士兵两次所报数相同？ 随练 14 152名士兵排成一列横队，第一次从左到右1至5循环报数，第二次从左到右1至3循环报数．那么，两次均报1的士兵的有_________名． 15 150名士兵排成一